Conservação de Energia

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Conservação de Energia

Um disco de plástico é arremessado de um ponto 1,60m acima do chão, com uma velocidade de 12,0m/s. Ao atingir uma altura de 2,50m, qual a sua velocidade? (Despreze a resistência do ar).

Para iniciarmos essa resolução é válido organizamos as informações fornecidas pelo enunciado em um diagrama.

Resolveremos o exercício pelo método da Conservação de Energia. O principal conceito que devemos lembrar para fazer a resolução do exercício é que, em um sistema conservativo a energia mecânica total no sistema é conservada. Como, o enunciado nos pede para desconsiderar a resistência do ar, esse princípio pode ser aplicado. Assim:

Devemos, agora, analisar que tipo de energia existe em cada etapa do movimento. Nota-se que no início do movimento, o disco de plástico tem uma velocidade e uma altura em relação ao estado de referência diferentes de zero, da mesma forma ocorre no estado final do movimento onde, segundo o enunciado da questão, o disco de plástico também possui velocidade e altura em relação ao estado de referência diferentes de zero.

Como a velocidade caracteriza a Energia Cinética e a altura caracteriza a energia potencial gravitacional, podemos dizer que os dois tipos de energia existem nos dois estados do sistema. Decompomos, então, a Energia Mecânica de cada estado nos outros dois tipos de Energia citados:

Lembramos, então, as expressões da Energia Cinética e da Energia Potencial.

Considerando a gravidade como , como a massa não muda, a velocidade inicial e as alturas são conhecidas, podemos substituir as expressões da energia cinética e potencial na equação , colocando os valores conhecidos, para a velocidade do disco de plástico no final do movimento.

Finalmente, podemos concluir que a velocidade do disco no ponto final da trajetória é .

Para iniciarmos essa resolução é válido organizamos as informações fornecidas pelo enunciado em um diagrama.

Resolveremos o exercício pelo método da Conservação de Energia. O principal conceito que devemos lembrar para fazer a resolução do exercício é que, em um sistema conservativo a energia mecânica total no sistema é conservada. Como, o enunciado nos pede para desconsiderar a resistência do ar, esse princípio pode ser aplicado. Assim:

Devemos, agora, analisar que tipo de energia existe em cada etapa do movimento. Nota-se que no início do movimento, o disco de plástico tem uma velocidade e uma altura em relação ao estado de referência diferentes de zero, da mesma forma ocorre no estado final do movimento onde, segundo o enunciado da questão, o disco de plástico também possui velocidade e altura em relação ao estado de referência diferentes de zero.

Como a velocidade caracteriza a Energia Cinética e a altura caracteriza a energia potencial gravitacional, podemos dizer que os dois tipos de energia existem nos dois estados do sistema. Decompomos, então, a Energia Mecânica de cada estado nos outros dois tipos de Energia citados:

Lembramos, então, as expressões da Energia Cinética e da Energia Potencial.

Considerando a gravidade como , como a massa não muda, a velocidade inicial e as alturas são conhecidas, podemos substituir as expressões da energia cinética e potencial na equação , colocando os valores conhecidos, para a velocidade do disco de plástico no final do movimento.

Finalmente, podemos concluir que a velocidade do disco no ponto final da trajetória é .