Pergunta Calculo

Um modelo para a área da superfície do corpo humano é dado por S(w ,h)=72,09w^0,425 h^0,725, onde w é o peso (em quilogramas), h é a altura (em centímetros) e S é medida em centímetros quadrados. Se os erros nas medidas de w e h forem no máximo de 2%, use diferenciais para estimar a porcentagem de erro máxima na área da superfície calculada.

Cálculo I

•

CAMPO REAL

0

1

0

1

Wictor Rafael Sar

08/07/2018

💡 1 Resposta

RD Resoluções

18.07.2018

Sabe-se que:

g(-1) = 2

e

$g^{,} (-1) = -3$

Para que :

$g(x^{2} - e^{x}) = g(-1)$

Precisaremos necessariamente ter que:

$x^{2} - e^{x} = -1 \Rightarrow x = 0$

Derivando-se f(x) tem-se que:

$f(x) = (x - 1)^{5} g(x^{2} - e^{x})$

Pela regra da cadeia:

$f^{,}(x) = 5(x - 1)^{4} g(x^{2} - e^{x}) + (x - 1)^{5} g^{,}(x^{2} - e^{x}) (2x - e^{x})$