Como calcular velocidade constante e tempo de repouso?

A primeiro veículo descreve um Movimento Retilíneo e Uniforme - MRU pois tem velocidade constante, o segundo veículo, por sua vez, descreve um Movimento Retilíneo Uniformemente Variado - MRUV pois possui aceleração.

A equação horária do veículo A é do primeiro grau e a do veículo B é do segundo grau, para saber o ponto de encontro dos dois veículos basta igualar as duas equações e resolver uma equação do segundo grau, fazendo-se as contas encontraremos um resultado de 171 m, ou seja, resposta A.

Conceitos

Para a resolução deste problema é necessário recordar alguns conceitos de Cinemática:

• A equação horária do espaço em um Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) é dada por: \(S = S_0 + V.t\);
• A equação horária do espaço em um Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV) é dada por: \(S = S_0 + V_0.t+ \dfrac{at^2}{2}\)

Dados

O carro A se desloca segundo um MRU e possui as seguintes informações:

\(S_0 = 0 \ m\);

\(V_0 = 15 \ m/s\);

Equação horária do deslocamento: \(S_A = 15t\)

O carro B se desloca segundo um MRUV e possui as seguintes informações:

\(S_0 = 300 \ m\);

\(V_0 = 0 \ m/s\);

\(a = -2 \ m/s^2\)

Equação horária do deslocamento: \(S_B = 300 - t^2\)

No instante de encontro entre os veículos, eles ocuparam a mesma posição no espaço:

\(\begin{align} S_A & = S_B \\ 15t & = 300 - t^2 \\ t^2+15t - 300 & = 0 \\ t & = 11,38 \ s \end{align}\)

Para o tempo de \(11,38\) s, a posição dos veículos será:

\(\begin{align} S & = 15t \\ & = 15 \times 11,38 \\ & = 170,6 \ m \end{align}\)

Dessa forma, os veículos se encontrarão na posição \(\boxed{171 \ m}\).