Calculo Diferencial - Alguem poderia me ajudar com essas ?

1.     Uma indústria química vende ácido sulfúrico a granel a R$ 250 por unidade. Se o custo de produção diário em Reais para x unidades for C(X) = 100.000 + 50X + 0,0025x^2 e se a capacidade de produção diária for de, no máximo 12000 unidades, quantas unidades de ácido sulfúrico devem ser fabricadas e vendidas para maximizar o lucro? Qual é o valor do lucro?

2.     Em um certo dia, a taxa de fluxo F(carros/hora) em uma estrada congestionada é F onde v é a velocidade do tráfego em km/h. Qual velocidade vai

Maximizar o fluxo na estrada? Qual é o fluxo máximo?

3.     Um pesquisador soltou um balão meteorológico de um ponto a 100 metros de distância de uma câmera de televisão montada no nível do chão. A medida que o balão sobe, aumenta a distância entre a câmera e o balão. Se o balão está subindo a uma velocidade de 7,5 m/s, quando ele estiver a 85 m de altura, qual a velocidade com que o balão se afasta da câmera?