Encontre o limite da função f ( x) = 3x + 2,para x<2 10-x,para x>2 quando x tende para 2 a. 7. b. 5. c. 8. d. 4. e. 9.

O enunciado nos fornece os seguintes dados:

Isso significa que na função dada:

Usaremos a expressão para valores de menores que ;

Usaremos a expressão para valores de maiores que .

Para calcularmos o limite desta função, precisaremos achar os limites laterais à direita e à esquerda dela.

Para que o limite exista, os limites laterais têm que ser o mesmo.

Limites lateral à esquerda, são os valores extremamente próximos de um valor (que no nosso caso, vale 2), pela esquerda. Ou seja, Valores que são extremamente próximos de 2, e ao mesmo tempo, menores que 2. Um exemplo seria o número 1,999999999999999999.

No caso, estamos usando valores menores que , portanto, usaremos a expressão :

No caso, estamos usando valores maiores que , portanto, usaremos a expressão

Limites lateral à direita, são os valores extremamente próximos de um valor (que no nosso caso, vale 2), pela direita. Ou seja, Valores que são extremamente próximos de 2, e ao mesmo tempo, maiores que 2. Um exemplo seria o número 2,000000000000000001.

No caso, estamos usando valores maiores que , portanto, usaremos a expressão :

Como os limites laterais são iguais, podemos dizer que ele existe e ele vale .

Resposta:

Alternativa c.

dificil

O enunciado nos fornece os seguintes dados:

Isso significa que na função dada:

Usaremos a expressão  para valores de  menores que ;

Usaremos a expressão  para valores de  maiores que .

Para calcularmos o limite desta função, precisaremos achar os limites laterais à direita e à esquerda dela.

Para que o limite exista, os limites laterais têm que ser o mesmo.

Limites lateral à esquerda, são os valores extremamente próximos de um valor (que no nosso caso, vale 2), pela esquerda. Ou seja, Valores que são extremamente próximos de 2, e ao mesmo tempo, menores que 2. Um exemplo seria o número 1,999999999999999999.

No caso, estamos usando valores menores que , portanto, usaremos a expressão :

No caso, estamos usando valores maiores que , portanto, usaremos a expressão

Limites lateral à direita, são os valores extremamente próximos de um valor (que no nosso caso, vale 2), pela direita. Ou seja, Valores que são extremamente próximos de 2, e ao mesmo tempo, maiores que 2. Um exemplo seria o número 2,000000000000000001.

No caso, estamos usando valores maiores que , portanto, usaremos a expressão :

Como os limites laterais são iguais, podemos dizer que ele existe e ele vale .

Resposta:

Alternativa c.