o. As proposições a seguir são FALSAS.Justifique detalhadamente por que.
o. As proposições a seguir são FALSAS. Justifique detalhadamente por que. a) Duas retas distintas determinam um plano. b) Se duas retas não têm ponto em comum então elas são paralelas. c) Se duas retas não têm ponto em comum então elas são reversas. d) Três pontos distintos determinam um plano. e) Uma reta e um ponto determinam um plano. f) Se uma reta é secante a um plano então esta reta é concorrente com qualquer reta deste plano. g) Se duas retas distintas são paralelas a um plano então elas são paralelas entre si. h) Se dois planos são secantes então toda reta de um deles é concorrente com o outro plano. i) Se uma reta é paralela a dois planos então estes planos são paralelos. j) Se um plano contém duas retas distintas paralelas a um outro plano então estes dois planos são paralelos
💡 2 Respostas
Andre Smaira
- Duas retas distintas formam dois planos distintos, já que toda reta está situada em um plano. Se temos duas retas distintas, então elas formarão dois planos distintos.
- Duas retas são paralelas quando se é possível traçar uma única reta auxiliar perpendicular às duas ao mesmo tempo. E então não será possível existir um ponto coincidente às duas retas. Mas caso as retas estejam em planos diferentes, elas podem ainda ser paralelas mesmo não tendo pontos em comum.
- Retas reversas são retas que não se interceptam e não são paralelas entre si. Ou seja, as retas devem estar em planos diferentes. Sendo assim, nem todos os casos de duas retas com um ponto coincidente será um caso de retas reversas. Já que uma reta pode não ter um ponto coincidente com outra mas elas estarem em um mesmo plano (paralelas).
- Um plano só pode ser determinado a partir de três pontos não colineares, e não a partir de três pontos quaisquer.
- Uma reta (somente) já está contida em um plano. Assim, um ponto qualquer não será critério para a existência de um plano.
- Uma reta secante intercepta um plano apenas em um único ponto. E retas concorrentes são retas que se interceptam em um único ponto. Assim, a reta secante ao plano não será concorrente a qualquer reta deste plano, e sim, com apenas algumas retas nela contida.
- Duas retas são paralelas quando estão em um mesmo plano. Assim, o paralelismo entre duas retas e um plano não garante o paralelismo entre estas duas retas também.
- As retas de dois planos secantes entre si só serão concorrentes se possuírem um ponto coincidente.
- Uma reta pode ser paralela com um plano a todo o seu redor, assim, o paralelismo entre a reta e dois planos não garante o paralelismo entre estes dois planos.
- Assim como na alternativa anterior, uma reta pode ser paralela a um plano que esteja situado em qualquer lado, 360o. Assim, é possível que duas retas em um mesmo plano sejam paralelas a um outro plano distinto sem que estes dois planos sejam paralelas.
RD Resoluções
Duas retas distintas formam dois planos distintos, já que toda reta está situada em um plano. Se temos duas retas distintas, então elas formarão dois planos distintos.
Duas retas são paralelas quando se é possível traçar uma única reta auxiliar perpendicular às duas ao mesmo tempo. E então não será possível existir um ponto coincidente às duas retas. Mas caso as retas estejam em planos diferentes, elas podem ainda ser paralelas mesmo não tendo pontos em comum.
Retas reversas são retas que não se interceptam e não são paralelas entre si. Ou seja, as retas devem estar em planos diferentes. Sendo assim, nem todos os casos de duas retas com um ponto coincidente será um caso de retas reversas. Já que uma reta pode não ter um ponto coincidente com outra mas elas estarem em um mesmo plano (paralelas).
Um plano só pode ser determinado a partir de três pontos não colineares, e não a partir de três pontos quaisquer.
Uma reta (somente) já está contida em um plano. Assim, um ponto qualquer não será critério para a existência de um plano.
Uma reta secante intercepta um plano apenas em um único ponto. E retas concorrentes são retas que se interceptam em um único ponto. Assim, a reta secante ao plano não será concorrente a qualquer reta deste plano, e sim, com apenas algumas retas nela contida.
Duas retas
são paralelas quando estão em um mesmo plano. Assim, o paralelismo entre duas retas e um plano não garante o paralelismo entre estas duas retas também.As retas de dois planos secantes entre si só serão concorrentes se possuírem um ponto coincidente.
Uma reta pode ser paralela com um plano a todo o seu redor, assim, o paralelismo entre a reta e dois planos não garante o paralelismo entre estes dois planos.
Assim como na alternativa anterior, uma reta pode ser paralela a um plano que esteja situado em qualquer lado, 360o. Assim, é possível que duas retas em um mesmo plano sejam paralelas a um outro plano distinto sem que estes dois planos sejam paralelas.
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