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raciocinio lógico


Após uma longa temporada fora do país, Marcela Ferraz precisou retornar ao Brasil com o desafio de assumir a gestão da empresa da família após o afastamento do seu pai por motivos de saúde. Por conta de brevidade demandada para o inicio a sua atuação na empresa, a jovem optou por iniciar o planejamento de suas ações ainda durante o voo. Nesse sentido, precisaria identificar, através das informações que recebeu por e-mail, o nome dos colaboradores que são exclusivamente do setor de tecnologia e o nome dos consultores organização. Portanto, seu ponto de partida foram os seguintes registros:

Registro 1: Seis funcionários da empresa, sendo dois do setor de atendimento e quatro do setor de tecnologia, estão escalados para trabalhar em três datas críticas do mês de dezembro. Dessa forma, o planejamento para os plantões de trabalho nas manhãs dos dias 24, 25 e 31 de dezembro está previsto da seguinte maneira:

 

24 de Dezembro25 de Dezembro31 de Dezembro
CecíliaRodrigoSara
BárbaraCecíliaBárbara
JulianaFernandoRodrigo

 

Definiu-se que a cada plantão estarão atuando dois funcionários do setor de tecnologia e um profissional do setor de atendimento.

 

Registro 2: Nosso departamento de atendimento ao cliente conta com dois gerentes e três consultores que se organizam em três equipes para atendimento personalizado dos clientes. Assim, as equipes de trabalho contam sempre com um gerente e dois consultores organizados da seguinte forma:

Equipe Orla: Amauri, Beto e Carol.

Equipe Centro: Carol, Dinorá e Edson.

Equipe Região Metropolitana: Amauri, Beto e Edson.

 

1. Leia(m) atentamente os registros apresentados na situação problema.

2. Considerando o primeiro registro e que Fernando faz parte do quadro de colaboradores do setor de tecnologia, pode-se concluir que o (a) outro (a) colaborador (a) desse setor aparece na alternativa:

(a) Sara

(b) Cecília

(c) Juliana

(d) Bárbara

(e) Rodrigo

3. Considerando o segundo registro, pode-se concluir que a alternativa correta é:

(a) Beto é gerente

(b) Amauri é consultor

(c) Dinorá é consultora

(d) Carol é gerente



1 resposta(s)

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Victor Luis

Há mais de um mês

Boa tarde, Oliveira! Eu sou Mestre em Lógica e Filosofia da Linguagem pela PUC-RIO, vou tentar te auxiliar com a resolução das duas questões da maneira mais didática possível.

Questão 1

Na primeira parte, nós temos seis funcionários: Cecília, Bárbara, Juliana, Rodrigo, Fernando e Sara. Para chegar à resposta, nós precisamos usar três informações que estão no enunciado:

Informação 1: O Fernando é do setor de tecnologia, e não do de atendimento (enunciado da primeira pergunta).

Informação 2: Em todos os dias nós temos dois funcionário do setor de tecnologia e um do de atendimento (informação dada logo abaixo da primeira lista).

Informação 3: Se uma pessoa do atendimento comparece em algum dia, as outras duas necessariamente são do setor de tecnologia (já que, de acordo com a informação 2, todo dias nós temos uma pessoa da tecnologia e duas do atendimento).

Essas três informações já são suficientes pra chegarmos à resposta por um raciocínio puramente lógico! Nós sabemos que o Fernando é da tecnologia e, portanto, que uma das outras duas pessoas do dia 25 (Rodrigo e Cecília) é do atendimento. Nós também sabemos que em todos os dias alguém do atendimento precisa aparecer, e que as outras duas pessoas necessariamente vão ser da tecnologia. Portanto, basta nós verificarmos se, dadas essas informações, alguma das pessoas listadas precisa ser da tecnologia, independentemente de quem for a pessoa do setor de atendimento que está no dia 25.

O raciocínio pode ser construído da seguinte forma:

1. Ou a Cecília ou o Rodrigo são do setor de atendimento, já que os dois foram juntos com o Fernando no dia 25 e o Fernando é da tecnologia.

2. Se a Cecília for do atendimento, a Bárbara e a Juliana são da tecnologia, já que todas vieram no dia 24 e só tem uma pessoa do atendimento por dia.

3. Se o Rodrigo for do atendimento, a Bárbara e a Sara são da tecnologia, já que todos vieram no dia 31 e só tem uma pessoa do atendimento por dia.

4. Nós sabemos que ou a Cecília ou o Rodrigo necessariamentesão do atendimento e que, independentemente de qual deles for do atendimento, a Bárbara precisará ser da tecnologia. Portanto, a Bárbara necessariamente é da tecnologia!

4.1: Em termos um poucos mais precisos: Se o Rodrigo for do atendimento, a Bárbara é da tecnologia. Se a Cecília for do atendimento, a Bárbara é da tecnologia. Nós sabemos que ou o Rodrigo ou a Cecília são do atendimento. Portanto, independentemente de qual dos dois efetivamente for do atendimento, a Bárbara sempre será da tecnologia.

Em lógica formal, o raciocínio seria apresentado da seguinte forma:

Premissa 1: R ou C
Premissa 1: Se R, então B
Premissa 3: Se C, então B
Conclusão: B

Caso você queira mais informações (um pouco mais técnicas) sobre esse tipo específico de inferência, ela é conhecida como "eliminação da disjunção": https://pt.wikipedia.org/wiki/Elimina%C3%A7%C3%A3o_da_disjun%C3%A7%C3%A3o

Resposta: (d) Bárbara

Questão 2

Você não esqueceu alguma informação/alternativa na segunda questão? Porque, salvo melhor juízo, creio que não haja alternativa correta; tanto a (a) quanto a (b) são possíveis, mas nenhuma é logicamente necessária ou se segue só do enunciado e das informações apresentadas.

Nós não podemos mais usar disjunções porque não temos nenhuma informação específica sobre as pessoas (como a informação que nós tivemos na questão 1 sobre o Fernando). Apesar disso, nós podemos obter algumas conclusões específicas usando as informações dadas:

Funcionários: Amauri, Beto, Carol, Dinorá e Edson.

Informação 1: Todo dias nós temos um gerente e dois consultores.

Informação 2: Dois dos funcionários são gerentes, e três são consultores.

Raciocínio:

1. Se a Carol for gerente, a Dinorá, o Edson, o Amauri e o Beto serão consultores, já que todos aparecem nos mesmos grupos que a Carol (Orla e Centro). Como só três funcionários podem ser consultores, a Carol não pode ser gerente e, portanto, a Carol é uma consultora (portanto, a (d) é falsa);

2. Se o Edson for gerente, a Dinorá, a Carol, o Amauri e o Beto serão consultores e, com o mesmo raciocínio do ponto 1, nós chegamos à conclusão que o Edson só pode ser consultor;

3. A Carol e o Edson aparecem junto com a Dinorá e, como a Carol e o Edson são consultores, a Dinorá precisa ser gerente (portanto, a (c) é falsa);

Nisso nós chegamos à seguinte conclusão: Dinorá é gerente, Carol e Edson são consultores.

E eis o problema: Tanto se o Amauri for gerente e o Beto for consultor quanto se Beto for gerente e Amauri for consultor nós teremos exatamente a situação exigida pela questão!

Pra ilustrar, suponha que Amauri seja o gerente e Beto o consultor que falta. Então a lista fica assim:

Equipe Orla: Amauri (gerente), Beto (consultor), Carol (consultora)
Equipe Centro: Carol (consultora), Dinorá (gerente), Edson (consultor)
Equipe Metropolitana: Amauri (gerente), Beto (consultor), Edson (consultor)

Neste caso, nós temos três consultores (Beto, Edson e Carol) e dois gerentes (Dinorá, Amauri), sendo que em todo equipe há um gerente e dois consultores, conforme o enunciado exigia.

Suponha agora que Beto seja o gerente e Amauri o consultor:

Equipe Orla: Amauri (consultor), Beto (gerente), Carol (consultora)
Equipe Centro: Carol (consultora), Dinorá (gerente), Edson (consultor)
Equipe Metropolitana: Amauri (consultor), Beto (gerente), Edson (consultor)

Neste caso, nós temos três consultores (Amauri, Edson e Carol) e dois gerente (Dinorá, Beto), sendo que em todo dia há um gerente e dois consultores, conforme o enunciado exigia.

Nos dois casos nós temos exatamente o que a questão exige, e não há nenhuma informação adicional que nos permita decidir entra a (a) e a (b)!

Ou seja: tanto a alternativa (a) quanto a (b) são possíveis, embora a (c) e a (d) sejam necessariamente falsas.

Boa tarde, Oliveira! Eu sou Mestre em Lógica e Filosofia da Linguagem pela PUC-RIO, vou tentar te auxiliar com a resolução das duas questões da maneira mais didática possível.

Questão 1

Na primeira parte, nós temos seis funcionários: Cecília, Bárbara, Juliana, Rodrigo, Fernando e Sara. Para chegar à resposta, nós precisamos usar três informações que estão no enunciado:

Informação 1: O Fernando é do setor de tecnologia, e não do de atendimento (enunciado da primeira pergunta).

Informação 2: Em todos os dias nós temos dois funcionário do setor de tecnologia e um do de atendimento (informação dada logo abaixo da primeira lista).

Informação 3: Se uma pessoa do atendimento comparece em algum dia, as outras duas necessariamente são do setor de tecnologia (já que, de acordo com a informação 2, todo dias nós temos uma pessoa da tecnologia e duas do atendimento).

Essas três informações já são suficientes pra chegarmos à resposta por um raciocínio puramente lógico! Nós sabemos que o Fernando é da tecnologia e, portanto, que uma das outras duas pessoas do dia 25 (Rodrigo e Cecília) é do atendimento. Nós também sabemos que em todos os dias alguém do atendimento precisa aparecer, e que as outras duas pessoas necessariamente vão ser da tecnologia. Portanto, basta nós verificarmos se, dadas essas informações, alguma das pessoas listadas precisa ser da tecnologia, independentemente de quem for a pessoa do setor de atendimento que está no dia 25.

O raciocínio pode ser construído da seguinte forma:

1. Ou a Cecília ou o Rodrigo são do setor de atendimento, já que os dois foram juntos com o Fernando no dia 25 e o Fernando é da tecnologia.

2. Se a Cecília for do atendimento, a Bárbara e a Juliana são da tecnologia, já que todas vieram no dia 24 e só tem uma pessoa do atendimento por dia.

3. Se o Rodrigo for do atendimento, a Bárbara e a Sara são da tecnologia, já que todos vieram no dia 31 e só tem uma pessoa do atendimento por dia.

4. Nós sabemos que ou a Cecília ou o Rodrigo necessariamentesão do atendimento e que, independentemente de qual deles for do atendimento, a Bárbara precisará ser da tecnologia. Portanto, a Bárbara necessariamente é da tecnologia!

4.1: Em termos um poucos mais precisos: Se o Rodrigo for do atendimento, a Bárbara é da tecnologia. Se a Cecília for do atendimento, a Bárbara é da tecnologia. Nós sabemos que ou o Rodrigo ou a Cecília são do atendimento. Portanto, independentemente de qual dos dois efetivamente for do atendimento, a Bárbara sempre será da tecnologia.

Em lógica formal, o raciocínio seria apresentado da seguinte forma:

Premissa 1: R ou C
Premissa 1: Se R, então B
Premissa 3: Se C, então B
Conclusão: B

Caso você queira mais informações (um pouco mais técnicas) sobre esse tipo específico de inferência, ela é conhecida como "eliminação da disjunção": https://pt.wikipedia.org/wiki/Elimina%C3%A7%C3%A3o_da_disjun%C3%A7%C3%A3o

Resposta: (d) Bárbara

Questão 2

Você não esqueceu alguma informação/alternativa na segunda questão? Porque, salvo melhor juízo, creio que não haja alternativa correta; tanto a (a) quanto a (b) são possíveis, mas nenhuma é logicamente necessária ou se segue só do enunciado e das informações apresentadas.

Nós não podemos mais usar disjunções porque não temos nenhuma informação específica sobre as pessoas (como a informação que nós tivemos na questão 1 sobre o Fernando). Apesar disso, nós podemos obter algumas conclusões específicas usando as informações dadas:

Funcionários: Amauri, Beto, Carol, Dinorá e Edson.

Informação 1: Todo dias nós temos um gerente e dois consultores.

Informação 2: Dois dos funcionários são gerentes, e três são consultores.

Raciocínio:

1. Se a Carol for gerente, a Dinorá, o Edson, o Amauri e o Beto serão consultores, já que todos aparecem nos mesmos grupos que a Carol (Orla e Centro). Como só três funcionários podem ser consultores, a Carol não pode ser gerente e, portanto, a Carol é uma consultora (portanto, a (d) é falsa);

2. Se o Edson for gerente, a Dinorá, a Carol, o Amauri e o Beto serão consultores e, com o mesmo raciocínio do ponto 1, nós chegamos à conclusão que o Edson só pode ser consultor;

3. A Carol e o Edson aparecem junto com a Dinorá e, como a Carol e o Edson são consultores, a Dinorá precisa ser gerente (portanto, a (c) é falsa);

Nisso nós chegamos à seguinte conclusão: Dinorá é gerente, Carol e Edson são consultores.

E eis o problema: Tanto se o Amauri for gerente e o Beto for consultor quanto se Beto for gerente e Amauri for consultor nós teremos exatamente a situação exigida pela questão!

Pra ilustrar, suponha que Amauri seja o gerente e Beto o consultor que falta. Então a lista fica assim:

Equipe Orla: Amauri (gerente), Beto (consultor), Carol (consultora)
Equipe Centro: Carol (consultora), Dinorá (gerente), Edson (consultor)
Equipe Metropolitana: Amauri (gerente), Beto (consultor), Edson (consultor)

Neste caso, nós temos três consultores (Beto, Edson e Carol) e dois gerentes (Dinorá, Amauri), sendo que em todo equipe há um gerente e dois consultores, conforme o enunciado exigia.

Suponha agora que Beto seja o gerente e Amauri o consultor:

Equipe Orla: Amauri (consultor), Beto (gerente), Carol (consultora)
Equipe Centro: Carol (consultora), Dinorá (gerente), Edson (consultor)
Equipe Metropolitana: Amauri (consultor), Beto (gerente), Edson (consultor)

Neste caso, nós temos três consultores (Amauri, Edson e Carol) e dois gerente (Dinorá, Beto), sendo que em todo dia há um gerente e dois consultores, conforme o enunciado exigia.

Nos dois casos nós temos exatamente o que a questão exige, e não há nenhuma informação adicional que nos permita decidir entra a (a) e a (b)!

Ou seja: tanto a alternativa (a) quanto a (b) são possíveis, embora a (c) e a (d) sejam necessariamente falsas.

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos estudantes