Qual o significado do ponto de máximo em um problema de Administração? Exemplifique

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Em matemática em especial na análise real, os pontos de máximo e mínimo, também chamados de pontos extremos de uma função são pontos do domínio onde a função atinge seu valor máximo e mínimo. Ou seja, dizemos que   e   valores máximo e mínimo se existem pontos no domínio   e   tais que:

, para todo  no domínio.

Em geral, não se pode garantir a existência de tais máximos e mínimos, mesmo para funções reais contínuas limitadas.

Encontrar máximos e mínimos globais é o objetivo da otimização matemática. Se uma função é contínua em um intervalo fechado, então pelo teorema do valor extremo, os máximos e mínimos globais existem. Além disso, um máximo global (ou mínimo) deve ser um máximo local (ou mínimo) no interior do domínio ou deve estar no limite do domínio. Assim, um método de encontrar um máximo global (ou mínimo) é olhar para todos os máximos locais (ou mínimos) no interior, e também olhar para os máximos (ou mínimos) dos pontos no limite, e tomar o maior (ou menor) um.

Na administração, estes pontos de máximo e mínimos são dados pela curva do gráfico de lucro. Para exemplificar, dado uma empresa com um lucro representado como a equação 

, para o cálculo de lucro máximo, basta calcular o vértice da variável  . Neste caso,  , ou a variação da curva em relação a  . sabendo isso se calcula o lucro máximo.

Stewart, James (2008). Calculus: Early Transcendentals (6th ed.). Brooks/Cole. ISBN 0-495-01166-5.

Larson, Ron; Edwards, Bruce H. (2009). Calculus (9th ed.). Brooks/Cole. ISBN 0-547-16702-4.

Thomas, George B.; Weir, Maurice D.; Hass, Joel (2010). Thomas' Calculus: Early Transcendentals (12th ed.). Addison-Wesley. ISBN 0-321-58876-2.

Cardoso, C. A S., Pontos Máximos e Mínimos, 2013.

Em matemática em especial na análise real, os pontos de máximo e mínimo, também chamados de pontos extremos de uma função são pontos do domínio onde a função atinge seu valor máximo e mínimo. Ou seja, dizemos que e valores máximo e mínimo se existem pontos no domínio e tais que:

, para todo no domínio.

Em geral, não se pode garantir a existência de tais máximos e mínimos, mesmo para funções reais contínuas limitadas.

Encontrar máximos e mínimos globais é o objetivo da otimização matemática. Se uma função é contínua em um intervalo fechado, então pelo teorema do valor extremo, os máximos e mínimos globais existem. Além disso, um máximo global (ou mínimo) deve ser um máximo local (ou mínimo) no interior do domínio ou deve estar no limite do domínio. Assim, um método de encontrar um máximo global (ou mínimo) é olhar para todos os máximos locais (ou mínimos) no interior, e também olhar para os máximos (ou mínimos) dos pontos no limite, e tomar o maior (ou menor) um.

Na administração, estes pontos de máximo e mínimos são dados pela curva do gráfico de lucro. Para exemplificar, dado uma empresa com um lucro representado como a equação

, para o cálculo de lucro máximo, basta calcular o vértice da variável . Neste caso, , ou a variação da curva em relação a . sabendo isso se calcula o lucro máximo.

Stewart, James (2008). Calculus: Early Transcendentals (6th ed.). Brooks/Cole. ISBN 0-495-01166-5.

Larson, Ron; Edwards, Bruce H. (2009). Calculus (9th ed.). Brooks/Cole. ISBN 0-547-16702-4.

Thomas, George B.; Weir, Maurice D.; Hass, Joel (2010). Thomas' Calculus: Early Transcendentals (12th ed.). Addison-Wesley. ISBN 0-321-58876-2.

Cardoso, C. A S., Pontos Máximos e Mínimos, 2013.