Determine o centro e o raio da circunferência cuja equação é 4x²+4y²-12x+12y-7=0

O raio é 5

centro x = -3 ; y= -3

A equação geral da circunferência é   em que   é o centro da circunferência e r é o raio da mesma. Para encontrar os coeficientes iremos utilizar o  método de completar trinômios quadrados perfeitos,  .

Pela equação geral:

Dividindo por 4 temos:

Podemos escrever   e  . Se olharmos para o formato da equação normal temos que a = 3/2 e b = - 3/2. Reescrevendo a equação, temos que:

Para completar um trinômio quadrado perfeito para y, temos que somar 7/4 aos dois lados da equação. Logo:

Portanto, temos que o centro da circunferência é o ponto   e o raio é  . 

A equação geral da circunferência é em que é o centro da circunferência e r é o raio da mesma. Para encontrar os coeficientes iremos utilizar o método de completar trinômios quadrados perfeitos, .

Pela equação geral:

Dividindo por 4 temos:

Podemos escrever e . Se olharmos para o formato da equação normal temos que a = 3/2 e b = - 3/2. Reescrevendo a equação, temos que:

Para completar um trinômio quadrado perfeito para y, temos que somar 7/4 aos dois lados da equação. Logo:

Portanto, temos que o centro da circunferência é o ponto e o raio é .