Alguém sabe como responder essa questão de Matemática Financeira e Estatistica?

  O teste para a média de uma população pode ser executado com qualquer tamanho de amostra se soubermos que a população de onde for extraída a amostra segue uma distribuição normal, a estatística teste utilizada aqui é a média da amostra: X . Esta média para ser comparada com o valor tabelado, determinado em função da probabilidade do erro do tipo I.

Considerando a tabela abaixo para análise dos valores de Z para alguns níveis de significância.

1,64

2,33

Para obtenção do valor de Z utilizaremos a seguinte formula, para obtenção do valor padronizado da média de X.

Considerando os valores atribuídos pelo enunciado, sendo 

n = Numero de Amostras 

σ = Variância 

X = Média obtida

µ = Valor zero do teste de Hipótese a ser testado

Substituído os valores do enunciado na formula apresentada temos: 

Com tal valor obtido e comparando com a tabela e analisar se o valor que temos se encaixa nos padrões de um calor critico, considerando que se trata de um caso unilateral a esquerda. 

Tendo o valor de significância sendo estipulado em 10% que neste caso significa -1,64 , e tendo em vista que o valor amostral não é inferior ao valor critico, estando então fora do valor de rejeição, podemos sim assumir o valor da hipótese como verdadeiro, sendo assim. 

Z  = -0,234

E o valor da variância. 

µ = 75

Com tal valor obtido e comparando com a tabela e analisar se o valor que temos se encaixa nos padrões de um calor critico, considerando que se trata de um caso unilateral a esquerda.

Tendo o valor de significância sendo estipulado em 10% que neste caso significa -1,64 , e tendo em vista que o valor amostral não é inferior ao valor critico, estando então fora do valor de rejeição, podemos sim assumir o valor da hipótese como verdadeiro, sendo assim.

E o valor da variância.