equação do plano tangente e da reta normal

O plano tangente ao gráfico de uma função f(x,y) num ponto é o plano que contem todas as retas tangentes ao gráfico de f que passam pelo ponto. Se todas as retas tangente a esse ponto não são co-planares, então dizemos que o plano tangente não existe. Seja uma funç f A R R ão diferençável no ponto (x0,y0). A equação da reta tangente à curva  no ponto de abscissa 2 é dada por: .

Observemos, inicialmente, que f(2)=10.

Para encontrar o coeficiente angular da reta no ponto de abscissa x=2, temos:

O plano que passa por (x0, y0, f(x0, y0)) e é perpendicular ao vetor −→n é chamado de plano tangente ao gráco de f(x, y) no ponto (x0, y0, f(x0, y0)). Esse ponto é chamado de ponto de tangência entre o gráco de f e o plano tangente. A reta que passa por (x0, y0, f(x0, y0)) e tem a direção do vetor −→n é chamada de reta normal ao gráco de f em (x0, y0, f(x0, y0)).