Em quais casos a autoridade policial pode conceder fiança?

Caro colega,

2) Se a infração penal é afiançável pelo delegado, nos termos do art. 322 do CPP :

Art. 322 do CPP. A autoridade policial somente poderá conceder fiança nos casos de infração cuja pena privativa de liberdade máxima não seja superior a 4 (quatro) anos. 

3) Se houve pronta concessão da fiança pelo delegado de polícia ao invés de recusa ou retardo, isto é, se não ocorreram as situações que ensejariam a aplicação do parágrafo único do art. 322 do CPP :

Art. 335, CP.  Recusando ou retardando a autoridade policial a concessão da fiança, o preso, ou alguém por ele, poderá prestá-la, mediante simples petição, perante o juiz competente, que decidirá em 48 (quarenta e oito) horas.

Leia mais: http://jus.com.br/artigos/19642/do-poder-dever-da-autoridade-policial-de-conceder-a-fianca#ixzz3QkOyQ1Zi

Espero ter ajudado!

Disponho,

Bruna M. Molles.