Boa tarde!
Você quer a equação da reta tangente à curva e que passe pelo ponto onde x=2? Se for isso, a solução está abaixo! :)
Encontrando o valor de f(2)=2²-2(2)+1=1. Então, o ponto onde x=2 é o ponto (2,1)
Agora, derivando a equação:
f'(x)=2x-2
Encontrando a inclinação da curva onde x=2:
f'(2)=2(2)-2=4-2=2
Então, para encontrar a equação da reta, basta resolvermos a seguinte equação:
f'(x0)(x-x0)=y-y0, onde (x0,y0) é um ponto conhecido da reta (no caso, o ponto de tangência) e f'(x) é a inclinação da reta no ponto x0 conhecido.
2(x-2)=y-1
2x-4=y-1
y=2x-3
Esta é a equação da reta tangente à f(x)=x²-2x+1 que passa pelo ponto onde x=2.
Espero ter ajudado!
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