Questão matemática Portfólio Unopar - Matemática financeira - AJUDA AI PELO AMOR

Olá!

Considerando juros compostos a fórmula é:   M=C(1+i)^n  (lê se elevado a n)

Onde: M= Montante; C= Capital; (1+i)= taxa de juros; e n = tempo da aplicação ou financiamento.

Como temos a taxa ao ano, vamos encontrar a taxa equivalente em meses:

podemos dividir o período por 12 encontrando o equivalente em período anual. 

Assim:

A – 192/12=16 anos (1,9)

B – 144/12=12 anos (2,5)

C – 204/12=17 anos (3,2)

Agora que temos os valores de “n”, montemos a fórmula com as respectivas taxas.

Banco A: M=C(1,019)^16             M=Cx1,3514    Ou  35,14% no período

Banco B: M=C(1,025)^12             M=Cx1,3448      “    34,48%       “

Banco C: M=C(1,032)^17             M=Cx1,7083       “   70,83%         “

Para encontrarmos o montante, basta substituir e em seguida dividir pelos respectivos períodos para encontrar o valor das parcelas mensais;

A)140.000x1,3514=(R$)189.196(montante)  189.196/192=(R$)985,39 mensais.

B)140.000x1,3448=(R$)188.272      “             188.272/144=(R$)1.307,44   “

C) 140.000x1,7083=(R$)239.162     “              239.162/204=(R$)1.172,36    “

      Pelo que pudemos analisar, se avaliarmos pela taxa de juros, a opção mais vantajosa é a do Banco B. Porém, o valor das parcelas do Banco A é menor (com prazo maior). Se a empresa puder arcar com uma prestação um pouco mais alta, deve optar pelo Banco B.

Neste exercício, serão aplicados os conhecimentos sobre Matemática Financeira para comparar as taxas de juros de cada banco. Para isso, tem-se que o financiamento (valor presente ) é igual a:

Para calcular a prestação () e o valor futuro () de cada banco, para juros compostos, serão utilizadas as seguintes equações:

Banco A: para uma taxa anual de juros e um período de meses (ou anos), os valores de e são:

Banco B: para uma taxa anual de juros e um período de meses (ou anos), os valores de e são:

Banco C: para uma taxa anual de juros e um período de meses (ou anos), os valores de e são:

a)

Portanto, o valor da prestação de cada uma das opções é:

b)

Portanto, o valor futuro (montante) de cada uma das opções é:

Levando em conta apenas o montante do financiamento, a opção mais vantajosa para a empresa é aquela com o menor valor futuro. Ou seja, o banco B.

Neste exercício, serão aplicados os conhecimentos sobre Matemática Financeira para comparar as taxas de juros de cada banco. Para isso, tem-se que o financiamento (valor presente ) é igual a:

Para calcular a prestação () e o valor futuro () de cada banco, para juros compostos, serão utilizadas as seguintes equações:

Banco A: para uma taxa anual de juros e um período de meses (ou anos), os valores de e são:

Banco B: para uma taxa anual de juros e um período de meses (ou anos), os valores de e são:

Banco C: para uma taxa anual de juros e um período de meses (ou anos), os valores de e são:

a)

Portanto, o valor da prestação de cada uma das opções é:

b)

Portanto, o valor futuro (montante) de cada uma das opções é:

Levando em conta apenas o montante do financiamento, a opção mais vantajosa para a empresa é aquela com o menor valor futuro. Ou seja, o banco B.