Como são classificadas sintaticamente frases com uma palavra só como "Fogo!" ou semelhantes?

A Análise Sintática

Sintaxe é a parte da gramática que estuda a relação entre os vários termos que formam uma oração, ou entre as várias orações que podem formar um período.
A palavra análise significa “decompor um todo em suas partes constituintes”.Analisar sintaticamente uma oração ou um período significa, pois, decompô-los em seus elementos constituintes (sujeito, predicado, oração principal e oração subordinada, etc.), a fim de verificar a relação lógica entre eles.
Antes, porém, de iniciarmos o estudo desses elementos, vamos conceituar frase, oração e período.

Frase, Oração e Período

Frase é todo enunciado linguístico que possui sentido completo, terminando com pausa bem definida (ponto final, ponto de interrogação ou ponto de exclamação).
Para que haja frase, a presença de um verbo não é obrigatória; desde que o enunciado possua sentido completo, ele constituirá uma frase.
Ex.: Silêncio.
Ex.: Fogo!
Ex.: Choveu muito em Salvador?
Ex.: A comitiva desembarcou no novo aeroporto.
Ex.: Espero que o time conquiste o campeonato.

As frases são sempre marcadas pela entoação, que, na escrita, é representada pelos sinais de pontuação. A palavra fogo,quando emitida sem nenhuma expressividade, evidentemente não constituirá frase será apenas um vocábulo.

sujeito simples