Determine o valor da função g (5), sabendo que f [g(x)] = 3x^2 +2 e que f(x) = 3x -1.

f(g(x))= 3.x² + 2 (1)

f(x) = 3x - 1   ⇒ f(g(x)) = 3. g(x) - 1 (2)

então fazendo (1) = (2)   temos ⇒ 3.g(x) - 1 = 3.x² + 2 ⇒  3g(x) = 3x² + 2 + 1 ⇒ 

⇒ 3g(x) = 3x² + 3 ⇒ 3g(x) = 3 ( x² + 1) ⇒ g(x) = x² + 1

logo g(5) = 5² + 1 = 25 + 1 = 26

f(g(x)) é a função g aplicada em f.

Sabemos que f(x) = 3x - 1  e que f[g(x)] = 3x² + 2

Temos que 

3*g(x) - 1 = 3x² + 2 

3g(x) = 3x² + 2 + 1 

g(x) = (3x²+3)/3 

g(x) = x² + 1 

Daí, g(5) = (5)²+1 = 26.