Dados os planos π1: x − y + z + 1 = 0 e π2: x + y − z − 1=0, determine o plano que contém π1 ∩ π2 e é ortogonal ao vetor (−1, 1, −1).

Vamos usar conceitos de posição relativa entre planos e suas propriedades para resolução.

Olhando para os vetores diretores dos planos, temos: e . Repare que os vetores diretores não são paralelos, isso implica que a intersecção entre os planos é uma reta.

Para o novo plano, seu vetor diretor já foi dado, então ele tem forma geral:

Analisando as equações dos planos e podemos selecionar um ponto em comum . Dessa forma, temos a equação do plano solicitado:

Portanto, o plano que contém a intersecção é .

Vamos usar conceitos de posição relativa entre planos e suas propriedades para resolução.

Olhando para os vetores diretores dos planos, temos: e . Repare que os vetores diretores não são paralelos, isso implica que a intersecção entre os planos é uma reta.

Para o novo plano, seu vetor diretor já foi dado, então ele tem forma geral:

Analisando as equações dos planos e podemos selecionar um ponto em comum . Dessa forma, temos a equação do plano solicitado:

Portanto, o plano que contém a intersecção é .

Vamos usar conceitos de posição relativa entre planos e suas propriedades para resolução.

Olhando para os vetores diretores dos planos, temos: e . Repare que os vetores diretores não são paralelos, isso implica que a intersecção entre os planos é uma reta.

Para o novo plano, seu vetor diretor já foi dado, então ele tem forma geral:

Analisando as equações dos planos e podemos selecionar um ponto em comum . Dessa forma, temos a equação do plano solicitado:

Portanto, o plano que contém a intersecção é .