Qual a formula de calculo?

Olá,

Seriam 7 meses.

Na HP 12C, calcula-se da seguinte forma:

5000

CHS

PV (Valor Presente)

833,05

PMT (Valor das Parcelas)

4

i (Taxa de juros a.m.)

n (período)

Resultado: 7.00 (07 meses)

\((1,04)^n = 1,3159\)\((1,04)^n = 1,3159\)

Onde :

PMT -  valor da parcela

PV - valor presente

i- taxa de juros

n - quantidade de prestações

\(833,05 = 5.000 *(1,04)^n*0,04/ ((1,04)^n-1)\)

\(833,05 = 200*(1,04)^n/(1,04^n -1)\)

\(4,16525 = (1,04)^n/(1,04^n -1)\)

\(4,16525*1,04^n - 4,16525 = 1,04^n\)

\(3,16525*(1,04)^n = 4,16525\)

\((1,04)^n = 1,3159\)

Aplicando log dos dois lados, temos que 

\(n*log(1,04) = log (1,3159)\)

\(n = 6,999 \)

ou seja, n = 7 prestações.