Potência média em oscilador harmônico
Seja x=9,2⋅cos(3,6t)+−5,3⋅sin(3,6t) a solução estacionária para o movimento de um oscilador amortecido sob ação da força F=3,5⋅cos(3,6t). Calcule a potência média ( P¯ ) em unidades do S.I.
💡 4 Respostas
Andre Smaira
Para responder essa pergunta precisamos colocar em prática nossos conhecimentos da disciplina de Física II.
A Potência da onda pode ser escrita pela equação:
onde F(t) é a força e ẋ(t), a derivada da posição, descritas no enunciado.
Vamos então encontrar ẋ(t) derivando a equação da posição:
Substituindo a derivada da posição e a equação da força na equação da potência, temos:
E a Potência Média vai ser a média da equação encontrada, que é:
Sabendo que a média da função sin(ωt)cos(ωt) = 0 e a média da função cos2(ωt) = ½, encontramos a Potência Média.
Portanto, a Potência Média é P(t) = 33,4 W/s.
Andre Smaira
Para responder essa pergunta precisamos colocar em prática nossos conhecimentos da disciplina de Física II.
A Potência da onda pode ser escrita pela equação:
onde F(t) é a força e ẋ(t), a derivada da posição, descritas no enunciado.
Vamos então encontrar ẋ(t) derivando a equação da posição:
Substituindo a derivada da posição e a equação da força na equação da potência, temos:
E a Potência Média vai ser a média da equação encontrada, que é:
Sabendo que a média da função sin(ωt)cos(ωt) = 0 e a média da função cos2(ωt) = ½, encontramos a Potência Média.
Portanto, a Potência Média é P(t) = 33,4 W/s.
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