Se g(x)+xseng(x)=x^2, encontre g'(0)

Cálculo I

•

IFPI

Bárbara Da Silva Pereira

04/12/2018

💡 5 Respostas

Jeferson Correia

11.12.2018

Bom dia! Precisando ainda da resolução?

Jeferson Correia

11.12.2018

81 9 9701 1759

Andre Smaira

14.02.2019

Nesse exercício vamos estudar derivada implícita.

Para derivar implicitamente em relação a $x$ vamos usar as regras do produto e da cadeia. Começando pela regra do produto:

g & # 8217; (x) + \sin g (x) + x dfrac d d x \sin g (x) = 2 x

$g’(x) +sin g(x) +x dfrac{d}{dx}sin g(x)=2x <p> </p> <p>Usando agora regra da cadeia, temos:</p> <p> </p> <div class="MathJax_Display" style="text-align: center;"><span class="MathJax" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"><mrow><mi>g</mi><mi>&</mi><mi>#</mi><mn>8217</mn><mi>;</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>sin</mi><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>x</mi><mi>g</mi><mi>&</mi><mi>#</mi><mn>8217</mn><mi>;</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mi>cos</mi><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>x</mi></mrow></math>" id="MathJax-Element-1-Frame" role="presentation" style="position:relative; text-align:center" tabindex="0"><span class="MJX_Assistive_MathML MJX_Assistive_MathML_Block" role="presentation"><math display=""block"" xmlns=""http://www.w3.org/1998/Math/MathML""><mrow><mi>g</mi><mi>&</mi><mi>#</mi><mn>8217</mn><mi>;</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>sin</mi><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>x</mi><mi>g</mi><mi>&</mi><mi>#</mi><mn>8217</mn><mi>;</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mi>cos</mi><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>x</mi></mrow></math></span></span></div> <script id="MathJax-Element-1" type="math/tex; mode=display">g’(x) +sin g(x) +x g’(x)cos g(x)=2x <p> </p> <p>Queremos encontrar $g’(0)$, então façamos $x=0$:</p> <p> </p> <div class="MathJax_Display" style="text-align: center;"><span class="MathJax" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"><mrow><mi>g</mi><mi>&</mi><mi>#</mi><mn>8217</mn><mi>;</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>sin</mi><mi>g</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mn>0</mn><mi>g</mi><mi>&</mi><mi>#</mi><mn>8217</mn><mi>;</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mi>cos</mi><mi>g</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>⋅</mo><mn>0</mn></mrow></math>" id="MathJax-Element-1-Frame" role="presentation" style="position:relative; text-align:center" tabindex="0"><span class="MJX_Assistive_MathML MJX_Assistive_MathML_Block" role="presentation"><math display=""block"" xmlns=""http://www.w3.org/1998/Math/MathML""><mrow><mi>g</mi><mi>&</mi><mi>#</mi><mn>8217</mn><mi>;</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>sin</mi><mi>g</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mn>0</mn><mi>g</mi><mi>&</mi><mi>#</mi><mn>8217</mn><mi>;</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mi>cos</mi><mi>g</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>⋅</mo><mn>0</mn></mrow></math></span></span></div> <script id="MathJax-Element-1" type="math/tex; mode=display">g’(0) +sin g(0) +0 g’(0)cos g(0)=2cdot0 <p> </p> <p> </p> <div class="MathJax_Display" style="text-align: center;"><span class="MathJax" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"><mrow><mi>g</mi><mi>&</mi><mi>#</mi><mn>8217</mn><mi>;</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>sin</mi><mi>g</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></math>" id="MathJax-Element-1-Frame" role="presentation" style="position:relative; text-align:center" tabindex="0"><span class="MJX_Assistive_MathML MJX_Assistive_MathML_Block" role="presentation"><math display=""block"" xmlns=""http://www.w3.org/1998/Math/MathML""><mrow><mi>g</mi><mi>&</mi><mi>#</mi><mn>8217</mn><mi>;</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>sin</mi><mi>g</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></math></span></span></div> <script id="MathJax-Element-1" type="math/tex; mode=display">g’(0) +sin g(0) =0 <p> </p> <p>Entretanto precisamos do valor de $g(0)$. Vamos então voltar à equação original e substituir $x=0$ nela também:</p> <p> </p> <div class="MathJax_Display" style="text-align: center;"><span class="MathJax" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"><mrow><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>x</mi><mi>sin</mi><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></math>" id="MathJax-Element-1-Frame" role="presentation" style="position:relative; text-align:center" tabindex="0"><span class="MJX_Assistive_MathML MJX_Assistive_MathML_Block" role="presentation"><math display=""block"" xmlns=""http://www.w3.org/1998/Math/MathML""><mrow><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>x</mi><mi>sin</mi><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></math></span></span></div> <script id="MathJax-Element-1" type="math/tex; mode=display">g(x)+xsin g(x)=x^2 <p> </p> <p> </p> <div class="MathJax_Display" style="text-align: center;"><span class="MathJax" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"><mrow><mi>g</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mn>0</mn><mi>sin</mi><mi>g</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mn>0</mn><mn>2</mn></msup><mo>⇒</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></math>" id="MathJax-Element-1-Frame" role="presentation" style="position:relative; text-align:center" tabindex="0"><span class="MJX_Assistive_MathML MJX_Assistive_MathML_Block" role="presentation"><math display=""block"" xmlns=""http://www.w3.org/1998/Math/MathML""><mrow><mi>g</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mn>0</mn><mi>sin</mi><mi>g</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mn>0</mn><mn>2</mn></msup><mo>⇒</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></math></span></span></div> <script id="MathJax-Element-1" type="math/tex; mode=display">g(0)+0sin g(0)=0^2Rightarrow g(0)=0 <p> </p> <p>Substituindo novamente no nosso resultado parcial, temos:</p> <p> </p> <div class="MathJax_Display" style="text-align: center;"><span class="MathJax" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"><mrow><mi>g</mi><mi>&</mi><mi>#</mi><mn>8217</mn><mi>;</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>sin</mi><mi>g</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></math>" id="MathJax-Element-1-Frame" role="presentation" style="position:relative; text-align:center" tabindex="0"><span class="MJX_Assistive_MathML MJX_Assistive_MathML_Block" role="presentation"><math display=""block"" xmlns=""http://www.w3.org/1998/Math/MathML""><mrow><mi>g</mi><mi>&</mi><mi>#</mi><mn>8217</mn><mi>;</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>sin</mi><mi>g</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></math></span></span></div> <script id="MathJax-Element-1" type="math/tex; mode=display">g’(0) +sin g(0) =0 <p> </p> <p> </p> <div class="MathJax_Display" style="text-align: center;"><span class="MathJax" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"><mrow><mi>g</mi><mi>&</mi><mi>#</mi><mn>8217</mn><mi>;</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>sin</mi><mn>0</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></math>" id="MathJax-Element-1-Frame" role="presentation" style="position:relative; text-align:center" tabindex="0"><span class="MJX_Assistive_MathML MJX_Assistive_MathML_Block" role="presentation"><math display=""block"" xmlns=""http://www.w3.org/1998/Math/MathML""><mrow><mi>g</mi><mi>&</mi><mi>#</mi><mn>8217</mn><mi>;</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>sin</mi><mn>0</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></math></span></span></div> <script id="MathJax-Element-1" type="math/tex; mode=display">g’(0) +sin 0 =0 <p> </p> <hr /> <p>Temos, portanto:</p> <p> </p> <div class="MathJax_Display" style="text-align: center;"><span class="MathJax" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"><mrow><mi>boxed</mi><mrow><mi>g</mi><mi>&</mi><mi>#</mi><mn>8217</mn><mi>;</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></mrow></math>" id="MathJax-Element-1-Frame" role="presentation" style="position:relative; text-align:center" tabindex="0"><span class="MJX_Assistive_MathML MJX_Assistive_MathML_Block" role="presentation"><math display=""block"" xmlns=""http://www.w3.org/1998/Math/MathML""><mrow><mi>boxed</mi><mrow><mi>g</mi><mi>&</mi><mi>#</mi><mn>8217</mn><mi>;</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></mrow></math></span></span></div> <script id="MathJax-Element-1" type="math/tex; mode=display">oxed{g’(0)=0} <p> </p> </section><div class="AnswerCard_interactions-buttons__9BV0B"><div class="Interactions_card-cta-buttons__l2G_S" data-testid="pd-interaction-buttons"><div class="Interactions_interaction-button-wrapper__h5vo_"><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24" width="24" height="24" data-testid="like-icon" class="LikeIcon_pd-like-icon__ZdUij"><title>Like</title><path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M22.9 10.3a3.5 3.5 0 0 0-3.5-2.8h-1.2l-.6-.3c-.1-.2-.2-.4-.1-.6v-.7c0-.8-.3-1.6-.9-2.2l-1-1.3c-.4-.3-.8-.4-1.2-.4-.4 0-.8.1-1 .4L8.1 7.8l-.3.3c-.5-.4-1.2-.7-2-.7h-.3C3.5 7.4 2 9 2 11v6.6c0 2 1.6 3.6 3.5 3.6h.4c1 0 2-.5 2.6-1.3.9.8 2 1.3 3.2 1.3h5.6c1.4 0 2.6-.9 3.2-2.2l2.2-5.2c.5-1 .3-3.1.2-3.5Zm-7.6-1.1.8.5.3.1h3c.6 0 1.1.5 1.2 1V13l-2.3 5.2c-.2.5-.6.8-1 .8h-5.6c-1.3 0-2.3-1-2.3-2.3v-6.3c0-.4.2-.7.4-.9l4-4.1.6-.2c.2 0 .4 0 .5.2l.3.5v.3L15 8.3l.3.9Zm-8.2 8.2v-6.3c0-.7-.6-1.3-1.3-1.3h-.2c-.7 0-1.4.6-1.4 1.4v6.2c0 .8.7 1.4 1.4 1.4h.2c.7 0 1.3-.6 1.3-1.4Z"></path></svg><span>0</span></div><div class="Interactions_interaction-button-wrapper__h5vo_"><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24" width="24" height="24" class="DislikeIcon_pd-dislike-icon__Kk3M8"><title>Dislike</title><path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M1.1 13.7a3.5 3.5 0 0 0 3.5 2.8h1.2l.6.3c.1.2.2.4.1.6v.7c0 .8.3 1.6.9 2.2l1 1.3c.4.3.8.4 1.2.4.4 0 .8-.1 1-.4l5.3-5.4.3-.3c.5.4 1.2.7 2 .7h.3c2 0 3.5-1.6 3.5-3.6V6.4c0-2-1.6-3.6-3.5-3.6h-.4c-1 0-2 .5-2.6 1.3-.9-.8-2-1.3-3.2-1.3H6.7c-1.4 0-2.6.9-3.2 2.2l-2.2 5.2c-.5 1-.3 3.1-.2 3.5Zm7.6 1.1-.8-.5a1 1 0 0 0-.3-.1h-3c-.6 0-1.1-.5-1.2-1V11l2.3-5.2c.2-.5.6-.8 1-.8h5.6c1.3 0 2.3 1 2.3 2.3v6.3c0 .4-.2.7-.4.9l-4 4.1-.6.2c-.2 0-.4 0-.5-.2a1 1 0 0 1-.3-.5v-.3l.2-2.2-.3-.9Zm8.2-8.2v6.3c0 .7.6 1.3 1.3 1.3h.2c.7 0 1.4-.6 1.4-1.4V6.6c0-.8-.7-1.4-1.4-1.4h-.2c-.7 0-1.3.6-1.3 1.4Z"></path></svg><span>0</span></div></div></div></div></div></div><div class="ViewAnswerCTA_view-answer-cta__jDe9H Answer_view-answer-box-overlay__2CZpM Answer_free-trial__6TyXA test-blocked-answer"><div class="FreeTrialBanner_container__AjFZ_" data-testid="free-trial-paywall"><img class="FreeTrialBanner_bg-image__qVeI0" src="/nextjs/1.231.213/_next/static/images/bubbles-opt.svg" alt=""/><div 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alt="Sublinhado" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/><img src="/nextjs/1.231.213/_next/static/images/strike-opt.svg" alt="Tachado" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/></span><span class="FakeEditor_editor-icons__c8tCl"><img src="/nextjs/1.231.213/_next/static/images/quote-opt.svg" alt="Citação" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/><img src="/nextjs/1.231.213/_next/static/images/code-opt.svg" alt="Código" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/></span><span class="FakeEditor_editor-icons__c8tCl"><img src="/nextjs/1.231.213/_next/static/images/enumerate-opt.svg" alt="Lista numerada" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/><img src="/nextjs/1.231.213/_next/static/images/list-opt.svg" alt="Lista com marcadores" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/></span><span class="FakeEditor_editor-icons__c8tCl"><img src="/nextjs/1.231.213/_next/static/images/sub-opt.svg" alt="Subscrito" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/><img src="/nextjs/1.231.213/_next/static/images/super-opt.svg" alt="Sobrescrito" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/></span><span class="FakeEditor_editor-icons__c8tCl"><img src="/nextjs/1.231.213/_next/static/images/indent-minus-opt.svg" alt="Diminuir recuo" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/><img src="/nextjs/1.231.213/_next/static/images/indent-plus-opt.svg" alt="Aumentar recuo" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/></span><span class="FakeEditor_editor-icons__c8tCl"><img src="/nextjs/1.231.213/_next/static/images/color-picker-opt.svg" alt="Cor da fonte" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/><img src="/nextjs/1.231.213/_next/static/images/color-background-opt.svg" alt="Cor de fundo" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/></span><span class="FakeEditor_editor-icons__c8tCl"><img src="/nextjs/1.231.213/_next/static/images/align-opt.svg" alt="Alinhamento" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/></span><span class="FakeEditor_editor-icons__c8tCl"><img src="/nextjs/1.231.213/_next/static/images/clean-opt.svg" alt="Limpar" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/></span><span class="FakeEditor_editor-icons__c8tCl"><img src="/nextjs/1.231.213/_next/static/images/hyperlink-opt.svg" alt="Inserir link" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/><img src="/nextjs/1.231.213/_next/static/images/image-opt.svg" alt="Imagem" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/><img src="/nextjs/1.231.213/_next/static/images/formula-opt.svg" alt="Fórmula" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/></span></div><div data-testid="editor" class="quill-editor FakeEditor_text-area__q6oU0"><p>Para escrever sua resposta aqui, <span class="">entre ou crie uma conta</span></p></div><div data-testid="register-buttons" class="FakeEditor_action__ur2Pu"><div 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Simplifique onde possível. (1/2)tg^2(1-y/x) = (1/2)tg(1-y/x) + 1/2 - Encontrar a derivada da função e simplificar o...</h3></a><div class="QuestionRecommendation_subject-institution__mdng0" data-testid="subject-institution"><p class="QuestionRecommendation_subject__DNz_p" data-testid="subject-name">Cálculo I</p></div><a href="/perfil/322617-perguntasgenericas-sucesso" class="UserBadge_user-badge__BEeKk QuestionRecommendation_question-owner__98Lsi"><div class="jsx-42405560 UserBadge_user-badge-image-box__rEvaW test-file-user-image"><img src="https://resources.passeidireto.com/core/student_profile_images/profile-default.gif" alt="User badge image" class="UserBadge_user-badge-image__nRGes Image_pd-image__ckcpS" width="25" height="25" loading="eager"/></div><section class="jsx-42405560 UserBadge_user-badge-name-info__v20ok"><p class="jsx-42405560 UserBadge_user-badge-name__0O8v6 QuestionRecommendation_question-owner-user-name___wNCF pd-smooth-transition pd-caption test-file-user-name"><span class="jsx-42405560">Questões para o Sucesso</span> </p></section></a></div></div><div class="QuestionRecommendation_question-recommendation__Z_yu9 RecommendationContainer_recommendation-item__AFIkR"><div class="QuestionRecommendation_question-recommendation-item__C4frL QuestionRecommendation_question-mark-bar__pNk_0"><img src="/nextjs/1.231.213/_next/static/images/question-icon-opt.svg" alt="Question Icon" width="13" height="20" class="QuestionRecommendation_question-mark-icon__TMv6f"/></div><div class="QuestionRecommendation_question-recommendation-item__C4frL"><a href="/pergunta/132539297/encontre-a-derivada-da-funcao-simplifique-onde-possivel-1-2-sen-y-x-2-encontrar-" class="pd-heading-sm QuestionRecommendation_question-recommendation-title__OHhTJ pd-smooth-transition"><h3>Encontre a derivada da função. Simplifique onde possível. 1/2sen(y-x^2) = Encontrar a derivada da função e simplificar onde possível.</h3></a><div class="QuestionRecommendation_subject-institution__mdng0" data-testid="subject-institution"><p class="QuestionRecommendation_subject__DNz_p" data-testid="subject-name">Cálculo I</p></div><a href="/perfil/322617-perguntasgenericas-sucesso" class="UserBadge_user-badge__BEeKk QuestionRecommendation_question-owner__98Lsi"><div class="jsx-42405560 UserBadge_user-badge-image-box__rEvaW test-file-user-image"><img src="https://resources.passeidireto.com/core/student_profile_images/profile-default.gif" alt="User badge image" class="UserBadge_user-badge-image__nRGes Image_pd-image__ckcpS" width="25" height="25" loading="eager"/></div><section class="jsx-42405560 UserBadge_user-badge-name-info__v20ok"><p class="jsx-42405560 UserBadge_user-badge-name__0O8v6 QuestionRecommendation_question-owner-user-name___wNCF pd-smooth-transition pd-caption test-file-user-name"><span class="jsx-42405560">Questões para o Sucesso</span> </p></section></a></div></div><div class="QuestionRecommendation_question-recommendation__Z_yu9 RecommendationContainer_recommendation-item__AFIkR"><div class="QuestionRecommendation_question-recommendation-item__C4frL QuestionRecommendation_question-mark-bar__pNk_0"><img src="/nextjs/1.231.213/_next/static/images/question-icon-opt.svg" alt="Question Icon" width="13" height="20" class="QuestionRecommendation_question-mark-icon__TMv6f"/></div><div class="QuestionRecommendation_question-recommendation-item__C4frL"><a href="/pergunta/132539300/encontre-a-derivada-da-funcao-simplifique-onde-possivel-2-1-arctg-y-x-encontrar-" class="pd-heading-sm QuestionRecommendation_question-recommendation-title__OHhTJ pd-smooth-transition"><h3>Encontre a derivada da função. Simplifique onde possível. 2(1-arctg(y/x)) = Encontrar a derivada da função e simplificar onde possível.</h3></a><div class="QuestionRecommendation_subject-institution__mdng0" data-testid="subject-institution"><p class="QuestionRecommendation_subject__DNz_p" data-testid="subject-name">Cálculo I</p></div><a href="/perfil/322617-perguntasgenericas-sucesso" class="UserBadge_user-badge__BEeKk QuestionRecommendation_question-owner__98Lsi"><div class="jsx-42405560 UserBadge_user-badge-image-box__rEvaW test-file-user-image"><img src="https://resources.passeidireto.com/core/student_profile_images/profile-default.gif" alt="User badge image" class="UserBadge_user-badge-image__nRGes Image_pd-image__ckcpS" width="25" height="25" loading="eager"/></div><section class="jsx-42405560 UserBadge_user-badge-name-info__v20ok"><p class="jsx-42405560 UserBadge_user-badge-name__0O8v6 QuestionRecommendation_question-owner-user-name___wNCF pd-smooth-transition pd-caption test-file-user-name"><span class="jsx-42405560">Questões para o Sucesso</span> </p></section></a></div></div></div></div><div class="RecommendationContainer_recommendation-session__zU1ls"><h2 class="RecommendationContainer_recommendation-title__sLDr_ pd-heading-md">Materiais relacionados</h2><div class="RecommendationContainer_recommendation-content-items__qJ5sW"><div class="MaterialRecommendation_material-recommendation__Avk3R RecommendationContainer_recommendation-item__AFIkR"><div class="MaterialRecommendation_material-recommendation-item__I2bZz"><div class="RecommendationThumbnail_material-thumbnail__CZkQ7"><img src="https://files.passeidireto.com/Thumbnail/f4ec1292-ba18-4204-a39a-1f944a081ca0/105/1.jpg" alt="" class="RecommendationThumbnail_thumbnail-image__P2xyr Image_pd-image__ckcpS" width="100" height="100" loading="lazy" data-testid="material-recommendation-thumbnail"/><span class="RecommendationThumbnail_material-page-count__yjUSM">1 pág.</span></div></div><div class="MaterialRecommendation_material-recommendation-item__I2bZz"><a href="/arquivo/35406539/encontre-a-derivada-da-funcao-g-x-x-2-sen-x" class="pd-heading-sm MaterialRecommendation_material-recommendation-title___wxWy pd-smooth-transition">Encontre a derivada da função g (x) = x + 2.sen x</a><p class="pd-caption">ESTÁCIO</p><a href="/perfil/639187-josiane-carvalho" class="UserBadge_user-badge__BEeKk MaterialRecommendation_material-owner__Ss8I_"><div class="jsx-42405560 UserBadge_user-badge-image-box__rEvaW test-file-user-image"><img src="https://images.passeidireto.com/user_picture/29622885/picture/2aefa870-5fb7-4106-8893-3d2ed2ab6eb1/picture.small" alt="User badge image" class="UserBadge_user-badge-image__nRGes Image_pd-image__ckcpS" width="25" height="25" loading="lazy"/></div><section class="jsx-42405560 UserBadge_user-badge-name-info__v20ok"><p class="jsx-42405560 UserBadge_user-badge-name__0O8v6 pd-caption test-file-user-name"><span class="jsx-42405560">Josiane Carvalho</span> </p></section></a></div></div></div></div></div></div><div data-testid="content-item" class="Layout_content-item__Z5B0l"><section class="RecommendationWidget_recommendation-widget-container__BC9zQ QuestionPageContent_external-widget__NQqdJ"><div class="RecommendationWidget_recommendation-widget-title-container__lmIU8"><img src="/nextjs/1.231.213/_next/static/images/library-books-opt.svg" alt="" width="20" height="20"/><h2 class="RecommendationWidget_recommendation-widget-title__k4yYT">Outros materiais</h2></div><div class="RecommendationWidget_recommendation-widget-list-container__vh1n1"><ul class="RecommendationWidget_recommendation-widget-list__RtMzA RecommendationWidget_recommendation-widget-list__collapsed__nmEQS"><li class="RecommendationWidget_recommendation-widget-item__qopaC"><a href="/arquivo/140042714/avaliacao-final-objetiva-individual">Avaliação Final (Objetiva) - 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1 / raiz 1 - x^2)dx</a></li><li class="RecommendationWidget_recommendation-widget-item__qopaC"><a href="/pergunta/140008351/sobre-as-funcoes-considere-para-os-valores-5-2-1-0-1-2-e-5-e-encontre-os-valores">Sobre as funções, considere para os valores -5, -2, -1, 0, 1, 2 e 5, e encontre os valores de para cada uma das funções que seguem, e plote seu r...</a></li><li class="RecommendationWidget_recommendation-widget-item__qopaC"><a href="/pergunta/140008193/sta-e-uma-representacao-de-um-esquema-do-controle-da-tensao-de-armadura-de-um-mo">sta é uma representação de um esquema do controle da tensão de armadura de um motor CC em derivação. 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Passei Direto</title><path data-testid="svg-path-test" fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M39.3047 24.918H40.7912L40.7977 19.6191C41.0564 19.8357 41.4746 20.0581 42.0481 20.299C42.6993 20.5478 43.3869 20.6686 44.078 20.6557C44.8631 20.6703 45.6419 20.5024 46.3611 20.1635C47.0118 19.8471 47.588 19.3777 48.0471 18.7898C48.5238 18.1747 48.8792 17.4618 49.0916 16.6946C49.3357 15.829 49.4539 14.9281 49.442 14.0237C49.4558 13.0775 49.3123 12.1361 49.0183 11.244C48.7596 10.4634 48.3537 9.74853 47.8261 9.14415C47.3109 8.56868 46.6857 8.12017 45.9935 7.82957C45.2371 7.51739 44.4322 7.3629 43.622 7.37438C42.7458 7.35773 41.8701 7.43103 41.0068 7.59329C40.431 7.70926 39.8625 7.86399 39.3047 8.05658V24.918ZM41.3082 18.4354C41.1301 18.3228 40.9581 18.1995 40.793 18.0659V9.16843C41.1275 9.06276 41.4692 8.98531 41.8149 8.93678C42.4038 8.85413 42.9975 8.81736 43.5914 8.82675C44.8742 8.82675 45.9112 9.27614 46.6895 10.1703C47.4699 11.066 47.8602 12.3524 47.8602 14.0295C47.8623 14.7036 47.7933 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Durante as aulas, os alunos aprendem sobre funções, limites, derivadas e integrais, além de suas aplicações em problemas do mundo real. A disciplina é fundamental para estudantes de áreas como Engenharia, Física e Matemática, que precisam de uma base sólida em cálculo para avançar em suas carreiras. O conhecimento em Cálculo I é importante para entender conceitos mais avançados em matemática e ciências, além de ser útil em diversas áreas profissionais que envolvem análise quantitativa.","MaterialAggregatorType":1}],"SpecificDetails":{"Text":"sta é uma representação de um esquema do controle da tensão de armadura de um motor CC em derivação. Este não é o único tipo de controle existente, porém é o mais comum. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre modelagem do motor de corrente contínua e controle da velocidade, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) Neste tipo de controle, um aumento na tensão VA produz um aumento na velocidade do motor. II. ( ) Neste tipo de controle, para manter a velocidade constante deve-se variar a resistência de armadura. III. ( ) O controle por variação de resistência de campo é o mais confiável, e se se realiza através da técnica de PWM. IV. ( ) Os outros dois tipos de controle consistem em variar a resistência de campo e inserir um resistor em série com o circuito de armadura.","AnswersCount":1,"PremiumAnswerId":null,"ModerationType":0},"MainSubject":{"Id":669699,"Name":"Cálculo I","Alias":"calculo-i","LanguageId":1,"FollowerCount":2260575,"MaterialCount":183125,"ThumbnailUrl":"https://content.passeidireto.com/Thumbnails/Subjects/calculo-i_20170201192234.png","Summary":"Cálculo I é uma disciplina introdutória ao cálculo diferencial e integral. Durante as aulas, os alunos aprendem sobre funções, limites, derivadas e integrais, além de suas aplicações em problemas do mundo real. A disciplina é fundamental para estudantes de áreas como Engenharia, Física e Matemática, que precisam de uma base sólida em cálculo para avançar em suas carreiras. 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Um exemplo foi a sintaxe translativa de Lucien Tesnière, publicada em 1959, no livro Éléments de Syntaxe Structurale, a qual demonstrou que o único termo essencial da oração nas línguas ocidentais é o verbo. Podemos ter oração sem sujeito, sem objetos, sem adjuntos, só não podemos ter oração sem verbo. (...) Consequentemente, todos os nomes - sujeito, objeto direto, objeto indireto, agente da passiva - nada mais são do que elementos dependentes do verbo e, portanto, subordinados a ele. Tesnière demonstrou que não há hierarquia entre os nomes (que ele chamou de actantes). Por isso, eles podem ser intercambiados em termos de função.\" (BIZZOCHI, Aldo. O dilema das definições. In: Revista Língua Portuguesa, n.55, maio/2010, p.31) De acordo com o excerto, está INCORRETA a afirmação: Numa estrutura como “Ana comprou os livros indicados.”, o fato de o verbo demandar dois argumentos de mesma natureza (sujeito e OD), isto é, dois SN (sintagmas nominais) é que permite a passivização, a que o autor se refere como “intercâmbio de funções.” Em “Choveram flores sobre a atriz após finalização do espetáculo.” , temos um uso metafórico do verbo, o que justifica a concordância efetuada. Uma sequência como “Choveu muito em São Paulo.” exemplifica o que se denomina oração sem sujeito, posto que o verbo indica fenômeno da natureza, não há um agente para essa ação. Numa oração como “Cada macaco no seu galho” temos um período simples cujo verbo sofreu elipse. Frases de situação como essa reforçam o critério destacado pelo estruturalista Tesniére. “Nunca comece frase por pronome oblíquo.” pode ser considerado um dogma da gramática normativa, se considerarmos os dados reais do Português Brasileiro falado na sincronia atual.","AnswersCount":1,"PremiumAnswerId":null,"ModerationType":0},"MainSubject":{"Id":669699,"Name":"Cálculo I","Alias":"calculo-i","LanguageId":1,"FollowerCount":2260574,"MaterialCount":183123,"ThumbnailUrl":"https://content.passeidireto.com/Thumbnails/Subjects/calculo-i_20170201192234.png","Summary":"Cálculo I é uma disciplina introdutória ao cálculo diferencial e integral. Durante as aulas, os alunos aprendem sobre funções, limites, derivadas e integrais, além de suas aplicações em problemas do mundo real. A disciplina é fundamental para estudantes de áreas como Engenharia, Física e Matemática, que precisam de uma base sólida em cálculo para avançar em suas carreiras. O conhecimento em Cálculo I é importante para entender conceitos mais avançados em matemática e ciências, além de ser útil em diversas áreas profissionais que envolvem análise quantitativa.","MaterialAggregatorType":1}},"contentSourceAlgorithm":"MaterialAggregator/Subjects/Questions/New"},{"recommendedContent":{"Id":140004091,"ThumbnailUrl":null,"Name":"A Unidade Hunter de Contribuição (UHC) é utilizada para dimensionamento das tubulações de esgoto sanitário. 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Durante as aulas, os alunos aprendem sobre funções, limites, derivadas e integrais, além de suas aplicações em problemas do mundo real. A disciplina é fundamental para estudantes de áreas como Engenharia, Física e Matemática, que precisam de uma base sólida em cálculo para avançar em suas carreiras. O conhecimento em Cálculo I é importante para entender conceitos mais avançados em matemática e ciências, além de ser útil em diversas áreas profissionais que envolvem análise quantitativa.","MaterialAggregatorType":1}],"SpecificDetails":{"Text":"\u003cdiv class=\"ql-editor\"\u003e\u003cp\u003eA Unidade Hunter de Contribuição (UHC) é utilizada para dimensionamento das tubulações de esgoto sanitário. O método, um dos indicados na NBR 8160:1999, foi desenvolvido nos EUA no início do século XX e se baseia na proporção entre as vazões de esgoto geradas nos diversos aparelhos sanitários.\u003c/p\u003e\u003cp\u003eConsiderando essas informações e o conteúdo estudado sobre projeto de instalações de esgoto sanitário pode-se afirmar que:\u003c/p\u003e\u003cp\u003eo método de Hunter define o diâmetro mínimo das tubulações e a declividade necessária em cada trecho da tubulação.\u003c/p\u003e\u003cp\u003eo método tem como parâmetro a equação de Manning para condutos livres, pois esse é o regime de escoamento nas instalações de esgoto.\u003c/p\u003e\u003cp\u003ealém da determinação do diâmetro mínimo para as tubulações o método permite estabelecer a posição ideal para os ramais de ventilação.\u003c/p\u003e\u003cp\u003eas UHC consideram a vazão de esgoto do lavatório como sendo de 1 UHC e a vazão dos demais aparelhos são proporcionais a do lavatório.\u003c/p\u003e\u003cp\u003eo método preconiza que a vazão de cada aparelho sanitário deve ser medida em laboratório ponderando também a tipologia da edificação.\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e","AnswersCount":1,"PremiumAnswerId":null,"ModerationType":0},"MainSubject":{"Id":669699,"Name":"Cálculo I","Alias":"calculo-i","LanguageId":1,"FollowerCount":2260574,"MaterialCount":183122,"ThumbnailUrl":"https://content.passeidireto.com/Thumbnails/Subjects/calculo-i_20170201192234.png","Summary":"Cálculo I é uma disciplina introdutória ao cálculo diferencial e integral. Durante as aulas, os alunos aprendem sobre funções, limites, derivadas e integrais, além de suas aplicações em problemas do mundo real. A disciplina é fundamental para estudantes de áreas como Engenharia, Física e Matemática, que precisam de uma base sólida em cálculo para avançar em suas carreiras. 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Precisando ainda da resolução?","CreationDate":"2018-12-11T12:47:23.647Z","NegativeEvaluationCount":0,"PositiveEvaluationCount":0,"IsPremium":null,"IsAI":false,"User":{"Id":49401699,"Alias":null,"ImageUrl":"https://resources.passeidireto.com/core/student_profile_images/profile-default.gif","Name":"Jeferson Correia","FullName":"Jeferson Correia","IsVerified":false}},{"Id":59609941,"Text":"81 9 9701 1759","CreationDate":"2018-12-11T12:47:35.377Z","NegativeEvaluationCount":0,"PositiveEvaluationCount":0,"IsPremium":null,"IsAI":false,"User":{"Id":49401699,"Alias":null,"ImageUrl":"https://resources.passeidireto.com/core/student_profile_images/profile-default.gif","Name":"Jeferson Correia","FullName":"Jeferson Correia","IsVerified":false}},{"Id":60869060,"Text":"\u003cp\u003eNesse exerc\u0026iacute;cio vamos estudar derivada impl\u0026iacute;cita.\u003c/p\u003e\n\n\u003chr /\u003e\n\u003cp\u003ePara derivar implicitamente em rela\u0026ccedil;\u0026atilde;o a $x$ vamos usar as regras do produto e da cadeia. Come\u0026ccedil;ando pela regra do produto:\u003c/p\u003e\n\n\u003cp\u003e\u0026nbsp;\u003c/p\u003e\n\n\u003cdiv class=\"MathJax_Display\" style=\"text-align: center;\"\u003e\u003cspan class=\"MathJax\" data-mathml=\"\u0026lt;math xmlns=\u0026quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML\u0026quot; display=\u0026quot;block\u0026quot;\u0026gt;\u0026lt;mrow\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;g\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;\u0026amp;\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;#\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mn\u0026gt;8217\u0026lt;/mn\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;;\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mo\u0026gt;(\u0026lt;/mo\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;x\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mo\u0026gt;)\u0026lt;/mo\u0026gt;\u0026lt;mo\u0026gt;+\u0026lt;/mo\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;sin\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;g\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mo\u0026gt;(\u0026lt;/mo\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;x\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mo\u0026gt;)\u0026lt;/mo\u0026gt;\u0026lt;mo\u0026gt;+\u0026lt;/mo\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;x\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;dfrac\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mrow\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;d\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;/mrow\u0026gt;\u0026lt;mrow\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;d\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;x\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;/mrow\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;sin\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;g\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mo\u0026gt;(\u0026lt;/mo\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;x\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mo\u0026gt;)\u0026lt;/mo\u0026gt;\u0026lt;mo\u0026gt;=\u0026lt;/mo\u0026gt;\u0026lt;mn\u0026gt;2\u0026lt;/mn\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;x\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;/mrow\u0026gt;\u0026lt;/math\u0026gt;\" id=\"MathJax-Element-1-Frame\" role=\"presentation\" style=\"position:relative; 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Vamos ent\u0026atilde;o voltar \u0026agrave; equa\u0026ccedil;\u0026atilde;o original e substituir $x=0$ nela tamb\u0026eacute;m:\u003c/p\u003e\n\n\u003cp\u003e\u0026nbsp;\u003c/p\u003e\n\n\u003cdiv class=\"MathJax_Display\" style=\"text-align: center;\"\u003e\u003cspan class=\"MathJax\" data-mathml=\"\u0026lt;math xmlns=\u0026quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML\u0026quot; display=\u0026quot;block\u0026quot;\u0026gt;\u0026lt;mrow\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;g\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mo\u0026gt;(\u0026lt;/mo\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;x\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mo\u0026gt;)\u0026lt;/mo\u0026gt;\u0026lt;mo\u0026gt;+\u0026lt;/mo\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;x\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;sin\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;g\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mo\u0026gt;(\u0026lt;/mo\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;x\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mo\u0026gt;)\u0026lt;/mo\u0026gt;\u0026lt;mo\u0026gt;=\u0026lt;/mo\u0026gt;\u0026lt;msup\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;x\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mn\u0026gt;2\u0026lt;/mn\u0026gt;\u0026lt;/msup\u0026gt;\u0026lt;/mrow\u0026gt;\u0026lt;/math\u0026gt;\" id=\"MathJax-Element-1-Frame\" role=\"presentation\" style=\"position:relative; 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