A aceleração angular de uma roda é dada por α(t) = 8t6 + 6t4 − 4t2...

A partir da equação da aceleração angular e das condições iniciais, teremos:

a) Para determinar a equação da velocidade angular a partir da equação da aceleração é necessário realizar a integral, obtendo então:

\(\omega(t) = {8 \over 7}t^7+{6 \over 5}t^5-{4 \over 3}t^3+k\)

Sabendo que velocidade iniciala é 12 rad/s, teremos:

\(\omega(0) =k=12\)

Resposta(a): A equação da velocidade angular é:

\(\omega(t) = {8 \over 7}t^7+{6 \over 5}t^5-{4 \over 3}t^3+12\)

b) Para determinar a equação da posição angular a partir da equação da velocidade é necessário realizar a integral, obtendo então:

\(\theta(t) = {8 \over 56}t^8+{6 \over 30}t^6-{4 \over 12}t^4+12t+q\)

Sabendo que a posição inicial é 3 rad, teremos:

\(\theta(0) = q=3\)

Resposta(b): A equação da posição angular é:

\(\theta(t) = {8 \over 56}t^8+{6 \over 30}t^6-{4 \over 12}t^4+12t+3\)