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a pergunta tá na descrição

Considere um corpo no interior de um satélite artificial em torno da Terra. O
satélite encontra-se, em relação à superfície da Terra, à altitude igual ao
próprio raio da Terra. Suponha a Terra estacionária no espaço. Determine a
aceleração da gravidade no interior do satélite em relação à aceleração da
gravidade na superfície da Terra (adote g = 10 m/s2)

💡 2 Respostas

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Lenir de Sousa

Ao analisarmos a Lei da Gravitação de Newton:

F = GMm/r2

E ao mesmo tempo a segunda de de newton:

F = ma

Igualando uma à outra temos: GMm/r2 = ma

GM/r2 = a

Nesse caso, a é a aceleração da gravidade.

g = GM/R2

Onde R é o raio da Terra.

O satélite se encontra à uma distância de 2R do centro da terra.

Assim: a/g = [GM/(2R)2] / [GM/R2] = R2/4R2 = 1/4.

Assim, sabemos que a acelaração gravitacional que o satélite sofre é 1/4 da aceleração na superfície, ou seja (considerando g = 10), 2,5 m/s2.

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RD Resoluções

Física


A aceleração da gravidade de um corpo que está situado a uma determinada altitude, em relação à superfície da Terra, é dada pela seguinte fórmula:


Do enunciado, temos que o satélite está localizado a uma altitude igual ao raio da Terra, em relação à superfície da Terra. Logo, substituindo na fórmula anterior:


Mas, na superfície da Terra, temos que a aceleração da gravidade é:


Substituindo na fórmula da aceleração do corpo, temos:


Portanto, a aceleração da gravidade no interior do satélite é quatro vezes menor do que a aceleração na superfície da Terra.

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