A) M(2,4) e A(1,7) B)M(5,2) e A(0,2) C)M(-1,-3) e A(2,5) C M(
sendo M(xm,ym) as coordenadas do ponto médio do segmento AB com A(KA,YA) e B(XB,YB),determine em cada caso as coordenadas do ponto A.
💡 3 Respostas
RD Resoluções
Nesse exercício vamos estudar ponto médio.
Sabe-se que o ponto médio é dado pela seguinte expressão:
$$M=\dfrac12(A+B)$$
Em todos os casos conhecemos $A$ e queremos determinar $B$:
$$B=2M-A$$
Vamos então aos cálculos.
A) $M=(2,4)$ e $A=(1,7)$:
$$B=2M-A$$
$$B=2\cdot(2,4)-(1,7)$$
$$B=(4,8)-(1,7)$$
Logo:
$$\boxed{B=(3,1)}$$
B) $M=(5,2)$ e $A=(0,2)$:
$$B=2M-A$$
$$B=2\cdot(5,2)-(0,2)$$
$$B=(10,4)-(0,2)$$
Logo:
$$\boxed{B=(10,2)}$$
C) $M=(-1,-3)$ e $A=(2,5)$:
$$B=2M-A$$
$$B=2\cdot(-1,-3)-(2,5)$$
$$B=(-2,-6)-(2,5)$$
Logo:
$$\boxed{B=(-4,-11)}$$
Andre Smaira
Nesse exercício vamos estudar ponto médio.
Sabe-se que o ponto médio é dado pela seguinte expressão:
$$M=\dfrac12(A+B)$$
Em todos os casos conhecemos $A$ e queremos determinar $B$:
$$B=2M-A$$
Vamos então aos cálculos.
A) $M=(2,4)$ e $A=(1,7)$:
$$B=2M-A$$
$$B=2\cdot(2,4)-(1,7)$$
$$B=(4,8)-(1,7)$$
Logo:
$$\boxed{B=(3,1)}$$
B) $M=(5,2)$ e $A=(0,2)$:
$$B=2M-A$$
$$B=2\cdot(5,2)-(0,2)$$
$$B=(10,4)-(0,2)$$
Logo:
$$\boxed{B=(10,2)}$$
C) $M=(-1,-3)$ e $A=(2,5)$:
$$B=2M-A$$
$$B=2\cdot(-1,-3)-(2,5)$$
$$B=(-2,-6)-(2,5)$$
Logo:
$$\boxed{B=(-4,-11)}$$
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