O Princípio da perpetuação da competência foi mitigado no cumprimento de sentença. Tal afirmação é?

O réu deve alegar no momento da contestação, não o fazendo, preclui..

Conforme determina o Art. 337. Incumbe ao réu, antes de discutir o mérito, alegar:

II - incompetência absoluta e relativa;

É correta. 

A perpetuação da competência ou perpetuatio jurisdictionis está prevista no art. 43, do CPC: "determina-se a competência no momento do registro ou da distribuição da petição inicial, sendo irrelevantes as modificações do estado de fato ou de direito ocorridas posteriormente, salvo quando suprimirem órgão judiciário ou alterarem a competência absoluta."

Assim, não se admite modificação da competência, em regra, salvo quando ocorrer supressão de órgão judiciário ou alterarem a competência absoluta.

Entretanto, com intuito de facilitar a execução, o CPC/15 trouxe hipótese de alteração da competência no art. 516, parágrafo único, do CPC:

"Art. 516. O cumprimento da sentença efetuar-se-á perante:

I - os tribunais, nas causas de sua competência originária;

II - o juízo que decidiu a causa no primeiro grau de jurisdição;

[...]

Parágrafo único. Nas hipóteses dos incisos II e III, o exequente poderá optar pelo juízo do atual domicílio do executado, pelo juízo do local onde se encontrem os bens sujeitos à execução ou pelo juízo do local onde deva ser executada a obrigação de fazer ou de não fazer, casos em que a remessa dos autos do processo será solicitada ao juízo de origem."

Assim, a competência definida no momento do registro ou distribuição pode ser alterada por mera opção do exequente, cado em que deverá ser determinada a remessa dos autos ao juízo o atual domicílio do executado, pelo juízo do local onde se encontrem os bens sujeitos à execução ou pelo juízo do local onde deva ser executada a obrigação de fazer ou de não fazer, conforme escolha realizada.