Resolva os seguintes sistemas ,algébricas e graficamente ,classifique cada um deles c) {x +y = 5 3x+3y = 15 d){3x-2y=1 6x-4y=7 Me ajudem

Um sistema linear é o conjunto de equações lineares, que pode ser classificado quanto ao número de soluções. Os sistemas lineares podem ser classificados como:

• Sistema possível e determinado;

• Sistema possível e indeterminado;

• Sistema impossível.

Para classificar um sistema linear, é necessário determinar se ele possuiu solução ou não. Quando possuir solução, essa pode ser única ou ter várias soluções. Para isso, é necessário calcular o determinante do sistema linear.

• Se ≠ 0, o sistema é possível e determinado, apresentando uma única solução;

• Se = 0 e as equações forem proporcionais, o sistema é possível e indeterminado, possuindo infinitas soluções;

• Se = 0, e as equações não forem proporcionais, o sistema é impossível, não possuindo solução.

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• O cálculo do determinante do sistema linear x + y = 5 e 3x + 3y = 15 é




• = 1.3 – 1.3 = 3 – 3 = 0

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• Como as equações são proporcionais, o sistema é possível e indeterminado, possuindo infinitas soluções.

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• O cálculo do determinante do sistema linear 3x - 2y = 1 e 6x - 4y = 7 é,




• = 3.(-4) – (-2).6 = -12 + 12= 0

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• Nesse caso, como as equações não são proporcionais, o sistema é impossível, não possuindo solução.

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• Portanto, para classificar um sistema linear de equações, é necessário calcular o determinante e analisar a proporcionalidade entre as equações.

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Um sistema linear é o conjunto de equações lineares, que pode ser classificado quanto ao número de soluções. Os sistemas lineares podem ser classificados como:

• Sistema possível e determinado;

• Sistema possível e indeterminado;

• Sistema impossível.

Para classificar um sistema linear, é necessário determinar se ele possuiu solução ou não. Quando possuir solução, essa pode ser única ou ter várias soluções. Para isso, é necessário calcular o determinante do sistema linear.

• Se ≠ 0, o sistema é possível e determinado, apresentando uma única solução;

• Se = 0 e as equações forem proporcionais, o sistema é possível e indeterminado, possuindo infinitas soluções;

• Se = 0, e as equações não forem proporcionais, o sistema é impossível, não possuindo solução.

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• O cálculo do determinante do sistema linear x + y = 5 e 3x + 3y = 15 é




• = 1.3 – 1.3 = 3 – 3 = 0

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• Como as equações são proporcionais, o sistema é possível e indeterminado, possuindo infinitas soluções.

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• O cálculo do determinante do sistema linear 3x - 2y = 1 e 6x - 4y = 7 é,




• = 3.(-4) – (-2).6 = -12 + 12= 0

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• Nesse caso, como as equações não são proporcionais, o sistema é impossível, não possuindo solução.

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• Portanto, para classificar um sistema linear de equações, é necessário calcular o determinante e analisar a proporcionalidade entre as equações.

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