Resolva os seguintes sistemas ,algébricas e graficamente ,classifique cada um deles a) { x+2y=1 3x-2y=11 b){x-y=1 x +2y=0

a)

Existem as formas algébrica e gráfica de se resolver um sistema de equações. O método algébrico consiste de isolar uma das variáveis, encontrar seu valor e substituí-lo em uma das equações. No método gráfico, devemos traçar o gráfico das funções do sistema de equações e obter as coordenadas do ponto de intersecção das curvas.

Quanto ao número de soluções do sistema de equações, podemos classificá-lo em três categorias: sistema possível e determinado (a solução é única), sistema possível e indeterminado (infinitas soluções) e sistema impossível (não existe solução).

Resolvendo o sistema pelo método algébrico, temos:

Agora, pelo método gráfico, percebemos que o ponto de intersecção das funções ocorre no ponto , que corresponde ao mesmo resultado obtido pelo método algébrico:

Portanto, trata-se de um sistema possível e determinado cuja solução é e .

b)

Resolvendo o sistema pelo método algébrico, temos:

Agora, pelo método gráfico, percebemos que o ponto de intersecção das funções ocorre no ponto , que corresponde ao mesmo resultado obtido pelo método algébrico:

Portanto, o sistema é possível e determinado e sua solução é dada por e .

a)

Existem as formas algébrica e gráfica de se resolver um sistema de equações. O método algébrico consiste de isolar uma das variáveis, encontrar seu valor e substituí-lo em uma das equações. No método gráfico, devemos traçar o gráfico das funções do sistema de equações e obter as coordenadas do ponto de intersecção das curvas.

Quanto ao número de soluções do sistema de equações, podemos classificá-lo em três categorias: sistema possível e determinado (a solução é única), sistema possível e indeterminado (infinitas soluções) e sistema impossível (não existe solução).

Resolvendo o sistema pelo método algébrico, temos:

Agora, pelo método gráfico, percebemos que o ponto de intersecção das funções ocorre no ponto , que corresponde ao mesmo resultado obtido pelo método algébrico:

Portanto, trata-se de um sistema possível e determinado cuja solução é e .

b)

Resolvendo o sistema pelo método algébrico, temos:

Agora, pelo método gráfico, percebemos que o ponto de intersecção das funções ocorre no ponto , que corresponde ao mesmo resultado obtido pelo método algébrico:

Portanto, o sistema é possível e determinado e sua solução é dada por e .