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Calcular da densidade superficial de carga sobre uma superfície condutora de uma esfera imersa em um campo uniforme.


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Há mais de um mês

Quando um corpo é imerso em um campo elétrico uniforme, as cargas elétricas do corpo sofrem a ação de uma força elétrica proporcional à sua carga e ao módulo do campo elétrico. Desta forma, ocorre a eletrização do corpo.

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Porém, da lei de Gauss do Eletromagnetismo, temos que a carga elétrica que surge fica na superfície do corpo. Quando esse objeto é uma esfera, essa distribuição de carga na superfície é uniforme.

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Muitas vezes, é interessante conhecermos a densidade superficial de carga (\(\sigma\)) definida como sendo \(\sigma = \dfrac{Q}{S}\), onde \(Q\) é a quantidade de carga e \(S\) é a área superficial.

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Para uma esfera de raio \(R\), sua área superficial é \(S = 4\pi {R^2}\). Sendo \(Q\) a quantidade de carga da esfera, a densidade superficial de carga pode se calculada pela fórmula:


\[\sigma = \dfrac{Q}{{4\pi {R^2}}}\]

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Portanto, temos que \(\boxed{\sigma = \dfrac{Q}{{4\pi {R^2}}}}\).

Quando um corpo é imerso em um campo elétrico uniforme, as cargas elétricas do corpo sofrem a ação de uma força elétrica proporcional à sua carga e ao módulo do campo elétrico. Desta forma, ocorre a eletrização do corpo.

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Porém, da lei de Gauss do Eletromagnetismo, temos que a carga elétrica que surge fica na superfície do corpo. Quando esse objeto é uma esfera, essa distribuição de carga na superfície é uniforme.

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Muitas vezes, é interessante conhecermos a densidade superficial de carga (\(\sigma\)) definida como sendo \(\sigma = \dfrac{Q}{S}\), onde \(Q\) é a quantidade de carga e \(S\) é a área superficial.

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Para uma esfera de raio \(R\), sua área superficial é \(S = 4\pi {R^2}\). Sendo \(Q\) a quantidade de carga da esfera, a densidade superficial de carga pode se calculada pela fórmula:


\[\sigma = \dfrac{Q}{{4\pi {R^2}}}\]

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Portanto, temos que \(\boxed{\sigma = \dfrac{Q}{{4\pi {R^2}}}}\).

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Quais as dimensões da esfera?

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