pontos e direção das estruturas cristalinas

http://www.feis.unesp.br/Home/departamentos/engenhariamecanica/maprotec/aula5.pdf

Essa aula explica bem, mas tem no CALLISTER no capítulo 3.
Nesse link tem os exercícios dessa capítulo resolvido: http://www.ebah.com.br/content/ABAAAfxK8AK/exercicios-respondidos-callister-cap3

Vamos esclarecer como são encontrados os pontos e direções nas estruturas cristalinas!

Os pontos na estrutura cristalinas são dados em frações do parâmetro de rede da célula unitária. O tamanho correspondente à 1 parâmetro de rede corresponde ao valor 1 neste raciocínio. Assim, metade do parâmetro de rede corresponderá à 1/2. Desta maneira, anota-se as coordenadas dos pontos em função dos eixos x,y e z. Observe alguns exemplos de pontos na célula unitária:

Já as direções cristalográficas são como os "vetores" que conhecemos na matéria de geometria analítica. Sendo assim, aplica-se a subtração do ponto final menos o ponto inicial em cada coordenada. Aqui só tem uma diferença importante: você deverá reduzir as frações para os menores inteiros comuns possíveis! Por fim, as direções devem vir sempre entre colchetes, para serem identificados com facilidade!

Veja alguns exemplos:

Espero ter esclarecido sua dúvida!

O Passei Direto possui aulas sobre este tema em ciências dos materiais. Esta aula é a aula 13 desta matéria. Vale a pena conferir!

Bons estudos!