Estruturas Cristalinas

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Estruturas de Sólidos Cristalinos
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Conceitos Fundamentais
SiO2
Polietileno
Alumínio
	Os materiais sólidos podem ser classificados de acordo com a regularidade do arranjo dos átomos, íons e moléculas:
Materiais cristalinos – arranjo repetitivo ou periódico ao longo de grandes distâncias atômicas.
Materiais não-cristalinos – não existem ordenamentos de longo alcance na disposição dos átomos.
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Conceitos Fundamentais
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Conceitos Fundamentais
	Temperatura ambiente até 882ºC.
	Média resistência mecânica.
	Não tratáveis termicamente.
	Boa ductilidade
	Temperatura ambiente até 883ºC até 1820ºC.
	Resistência mecânica elevada.
	Elevada endurecibilidade.
	Baixa ductilidade
http://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=super-liga-metalica-quatro-vezes-mais-dura-titanio&id=010170160725#.WKMZnfkrK00
Gerência de projeto - escopo
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Gerência de projeto - escopo
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Célula Unitária
Representação do Modelo da Esfera Rígida
	A estrutura cristalina é caracterizada quando existe uma organização na disposição espacial dos átomos que constituem determinado arranjo atômico.
Unidade básica ou menor unidade repetitiva da estrutura tridimensional mantendo as características gerais de todo reticulado.
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Os 7 Sistemas Cristalinos
Parâmetros de rede
	 comprimento das arestas (a, b e c)
	Ângulos entre os eixos (α, β e γ).
1.bin
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Redes de Bravais
	 Dos 7 sistemas cristalinos podemos identificar 14 tipos diferentes de células unitárias, conhecidas com redes de Bravais. 
	 Cada uma destas células unitárias tem certas características que ajudam a diferenciá-las das outras células unitárias e também auxiliam na definição das propriedades de um material particular.
	Como a ligação metálica é não-direcional não há restrições quanto ao número e posições dos vizinhos mais próximos.
	Então, a estrutura cristalina dos metais têm geralmente um número grande de vizinhos (nº de coordenação) e alto empacotamento atômico.
FEA – representar a fração do volume de uma célula unitária
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Estruturas Cristalinas dos Metais
	Três são as estruturas cristalinas mais comuns em metais:
Cúbica de face centrada
Cúbica de corpo centrado 
Hexagonal compacta.
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Estrutura Cristalina dos Metais
	Apesar de pertencer as estruturas cúbicas não permitem alto grau de empacotamento.
	Com exceção do Polônio, os metais não apresentam essa estrutura.
	Cada átomo dos vértices do cubo é dividido com 8 células unitárias.
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Estrutura Cristalina Cúbica Simples
Representação de uma célula unitária CS: (a) posições dos átomos; (b) arranjo atômico; (c) átomos no interior da célula unitária.
	Sistema mais comum encontrado nos metais (Al, Cu, Pb, Au, Ag, Ni...)
	Comprimento da aresta (relação entre o parâmetro de rede e o raio atômico).
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Estrutura Cristalina Cúbica de Face Centrada
Representação esquemática de uma célula unitária CFC: (a) posições atômicas; (b) arranjo atômico; (c) átomos dentro da célula unitária.
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Estrutura Cristalina Cúbica de Face Centrada
 
 
	Cada átomo dos vértices do cubo é dividido com 8 células unitárias
	O átomo do centro pertence somente a sua célula unitária
	Sistema encontrado no Fe, Cr, W...
	Comprimento da aresta (relação entre o parâmetro de rede e o raio atômico:
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Estrutura Cristalina Cúbica de Corpo Centrado
Representação de uma célula unitária CCC: (a) posições dos átomos; (b)
arranjo atômico; (c) átomos no interior da célula unitária.
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Estrutura Cristalina Cúbica de Corpo Centrado
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Exemplo 		
	 A 20ºC o ferro apresenta estrutura CCC, sendo o raio atômico 0,124 nm. O alumínio por sua vez, apresenta estrutura CFC e raio atômico 0,143 nm. Determine o valor do parâmetro de rede desses elementos.
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Cálculo da Massa Específica
	 Densidade Verdadeira ou Massa Específica Teórica
 n = nº de átomos associados a cada célula unitária
 A = peso atômico
 Vc = volume da célula unitária
 NA = nº de Avogrado 
	 O cobre possui raio atômico de 0,128 nm, uma estrutura cristalina CFC e um peso atômico 63,5 g/mol. Calcule a sua massa específica.
	
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Exemplo 		
	 Determine o raio atômico do Paládio, sabendo que este elemento apresenta estrutura cristalina CFC, uma densidade de 12,0 g/cm3, um peso atômico de 106,4 g/mol. 
	Fenômeno no qual uma substância apresenta variações de arranjos cristalino em diferentes condições.
Polimorfismo: mudança estrutural em substâncias compostas.
Alotropia: polimorfismo em elementos puros. 
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Polimorfismo e Alotropia
Polimorfismo do Carbono
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Alotropia do Fe
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Alotropia do Fe
Adaptado de Van Vlack, Princípio de ciência e tecnologia dos materiais. 2003.
	A forma mais estável de qualquer material é a de energia livre mínima.
	Energia livre da Ferrita e Austenita. Acima de 910°C e abaixo de 1400°C a forma CFC tem energia livre mais baixa que CCC.
910°C
1400°C
CFC
CFC
CCC
CCC
Gerência de projeto - escopo
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Gerência de projeto - escopo
	A temperatura ambiente, o Estrôncio (Sr) exibe estrutura CFC. Ao ser aquecido acima de 557ºC, esse arranjo atômico transforma-se em CCC. Determine a variação de volume que envolve essa transformação alotrópica. Considere que o raio atômico permanece constante.
 
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Exercício			
Ocorreu expansão em 8,8%v
	O ferro passa de CCC para CFC a 910ºC. Nesta temperatura os raios atômicos são respectivamente, 1,258 Å e 1,292 Å. Qual a percentagem de variação do volume provocada pela mudança de estrutura? 
 
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Exercício			
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Questão Concurso		
	Frequentemente é necessário identificar as direções e planos cristalográficos específicos em cristais
	Propriedades Mecânicas x Direções e Planos
Deformação Plástica (deslizamento de planos -> planos compactos)
Módulo de Elasticidade (direções mais compactas -> maior módulo)
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Planos e Direções Cristalográficas
	Devido à regularidade da estrutura cristalina formam-se colunas de átomos. Estas colunas atômicas podem ser identificadas por sua direção.
	Certos processos físicos envolvem a interação entre os átomos dispostos segundo certas direções.
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Direções Cristalográficos
Uma tração agindo em certa direção em uma estrutura cristalina tende a afastar os átomos naquela direção.
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Direções Cristalográficos
Uma direção cristalográfica é definida como uma linha entre dois pontos (vetor).
	Determinação dos índices direcionais:
	A unidade é medida em termo do parâmetro de rede (a, b, c)
	 A notação empregada é [u v w] (entre colchetes) e representa uma linha que vai da origem até um ponto de coordenadas (u,v,w) que correspondem às projeções reduzidas ao longos dos eixos x, y e z.
	As coordenadas devem ser reduzidas ao menor conjunto de números inteiros.
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Exercício 		
	Desenhe a direção [110] dentro de uma célula cúbica 
O
-y
	Determine os índices para a direção mostrada na figura abaixo
[110]
Exercício 		
	Determine os índices para as direções apresentadas na célula cúbica a seguir.
 PONTA – CAUDA 
Vetor A
ÍNDICE A [110]
 
Vetor B
 ÍNDICE B [121] 
	Em cristais, uma família de direções está associada a um conjunto de direções com características equivalentes. A notação empregada para representar uma família de direções é <uvw>.
		 Família <111> em cristais cúbicos
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Família de Direções Cristalográficas
EXERCÍCIO - Estabeleça os Índices equivalentes para a família de direções <111>
	Planos são identificados pelos três índices de Miller (hkl), com exceção dos planos cristalinos hexagonais.
 
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Planos Cristalográficos
	O plano cristalográfico ou intercepta ou é paralelo a cada um dos três eixos.
	Os planos paralelos são equivalentes tendo todos os mesmos índices.
	Se o plano passa pela origem selecionada, um outro plano paralelo deve ser construído ou uma nova origem deve serestabelecida no vértice de outra célula unitária.
	Cálculo dos valores inversos, se necessário os números devem ser modificados para o menor conjunto de número inteiros.
	Em cristais, uma família de planos está associada a um conjunto de planos com características equivalentes. 
			 Família de planos {110}
 
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Família de Planos Cristalográficos
	Determine o Plano (111) em uma célula cúbica e o plano formado pelas interseções 1/3 a, 2/3 b, 1c. 
 
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Exercício 		
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Exercício			
	Determine os índices de Miller para o plano apresentado
 
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Questão Concurso 		
 
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Exemplo			
	Determine os índices de Miller para os planos apresentados.
 
	Direções e Planos cristalográficos equivalentes possuem as mesmas densidades lineares e planares, respectivamente. 
	Densidade Linear – Fração do comprimento da linha que é interceptada pelo centro dos átomos interceptados pelo vetor direção.
	Fração da área cristalográfica planar total que está ocupada pelos átomos
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Densidade Linear e Planar
	Plano (110) para as células unitárias CCC e CFC
	Os círculos representam os átomos que estão localizados no plano cristalográfico
	Uma família de planos contém todos os planos que são cristalograficamente equivalentes possuem o mesmo empacotamento
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Empacotamento de Planos
 Átomos contidos no plano CCC
 Átomos contidos no plano CFC
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Exercício 		
Determine a densidade para o plano (110) da célula CFC do ouro, considere o raio atômico igual a 0,144 nm. 
1/2
1/4
1/4
1/4
1/4
1/2
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Exercício 		
Determine a densidade linear para a direção [110] da célula CFC do ouro, considere o raio atômico igual a 0,144 nm. 
	A anisotropia está associada à variação do espaçamento atômico ou iônico em função da direção cristralográfica.
Material Isotrópico: possui as mesmas propriedades em todas as direções cristalográficas;
Material Anisotrópico: propriedades dependem da direção
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Anisotrpoia
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Materiais Cristalinos
	Policristais
	Formados por pequenos grãos.
	Formação de núcleos com posições e orientações cristalográficas aleatórias.
	Crescimentos de cristalitos através da adição sucessiva de átomos vindos do líquido circunvizinho.
	Choque das extremidades adjacentes dos cristais, formando um grão.
	Contorno de grão
Diferencie estrutura atômico e estrutura cristalino.
Explique o conceito de grão.
Explique a formação dos materiais policristalinos.
Cite a importância dos planos e direções nas propriedades dos materiais.
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Exercício de Fixação
Determine os Índices de Miiller dos planos apresentados
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Exercício de Fixação
Determine os índices das
direções no cristal ao lado.
Desenhe dentro de uma célula cúbica os seguintes planos:
A (011), B (102), C(111), D(221), E(013), F(121), G(020) H(120), I(122).
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Exercício de Fixação
O ouro apresenta estrutura cristalina CFC e tamanho de raio atômico igual a 0,144 nm. Determine a densidade do plano (111).
O vanádio apresenta estrutura cristalina CCC e tamanho de raio atômico igual a 0,132 nm. Determine a densidade dos planos (111) e (100).
A prata apresenta estrutura cristalina CFC e tamanho de raio atômico igual a 0,144 nm. Desenhe as direções as direções e determine as densidades lineares para as direções [111], [100], [110]. 
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Exercício de Fixação