Como resolver essa equação ?x-y=1 x+y=9

Nesse exercício vamos estudar sistema de equações.

É nos dado o seguinte sistema:

$$\begin{cases}x-y=1\\x+y=9\end{cases}$$

A forma mais automática de se resolver um sistema de equações é resolvendo a primeira equação em uma das variáveis e substituindo na segunda. Para o nosso caso temos para a primeira equação:

$$x-y=1$$

$$x=y+1$$

Substituindo na segunda, temos:

$$x+y=9$$

$$(y+1)+y=9$$

$$2y+1=9$$

$$2y=8$$

$$y=4$$

Mas $x=y+1$, então:

$$x=y+1=4+1=5$$

Temos, portanto, a solução:

$$\boxed{S=\{(5,4)\}}$$

Nesse exercício vamos estudar sistema de equações.

É nos dado o seguinte sistema:

$$\begin{cases}x-y=1\\x+y=9\end{cases}$$

A forma mais automática de se resolver um sistema de equações é resolvendo a primeira equação em uma das variáveis e substituindo na segunda. Para o nosso caso temos para a primeira equação:

$$x-y=1$$

$$x=y+1$$

Substituindo na segunda, temos:

$$x+y=9$$

$$(y+1)+y=9$$

$$2y+1=9$$

$$2y=8$$

$$y=4$$

Mas $x=y+1$, então:

$$x=y+1=4+1=5$$

Temos, portanto, a solução:

$$\boxed{S=\{(5,4)\}}$$