f'(x) = cosx.-sen(senx)
f''(x)=(cosx)'.[-sen(senx)] + [-sen(senx)]'cosx
f''(x) = senx.sen(senx)-cosx.cos(cosx).cosx
Dada a função \(f(x) = \cos (sen x)\)
Para calcular sua derivada, precisamos utilizar a regra da cadeia:
\({d \over dx} (\cos (sen (x))) = {d \cos(u) \over du} {du \over dx}\)
Onde:
\(u = sen(x)
\)
\({du \over dx} = \cos(x)\)
\({d \over du} (\cos(u)) = - sen(u)\)
Portanto:
\({d \over dx} (\cos (sen (x))) = -sen (u) \cos(x)\)
Lembrando que \(u = sen(x) \), finalmente temos:
\({d \over dx} (\cos (sen (x))) = -sen (sen(x)) \cos(x)\)
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