Determine a equacão da reta tangente ao gráfico da função f(x) = senx + x2 no ponto (0; 0).

Nesse exercício vamos estudar equação de reta tangente.

Vamos estudar a seguinte função:

$$f(x)=\sin x+x^2$$

Para começar, o coeficiente angular da reta tangente é igual à inclinação da reta naquele ponto ou, em outras palavras, é numericamente igual à derivada naquele ponto:

$$f’(x)=\cos x+2x\Rightarrow f’(0)=1$$

Então temos a primeira parte da equação da reta tangente:

$$y=x+b$$

Pelo próprio enunciado, sabemos que o ponto $(0,0)$ pertence à reta:

$$0=0+b$$

Logo temos a equação da reta procurada:

$$\boxed{y=x}$$