Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f (x) = sen x no ponto de abscissa 0. Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f (x) ...

Para determinar a equação da reta tangente ao gráfico de f(x) = sen(x) no ponto de abscissa 0, é necessário calcular a derivada da função f(x) e avaliá-la no ponto x = 0. f(x) = sen(x) f'(x) = cos(x) Assim, a inclinação da reta tangente ao gráfico de f(x) no ponto x = 0 é dada por f'(0) = cos(0) = 1. Para encontrar o ponto de tangência, basta substituir x = 0 na função f(x): f(0) = sen(0) = 0 Portanto, o ponto de tangência é (0,0). A equação da reta tangente ao gráfico de f(x) = sen(x) no ponto de abscissa 0 é dada por: y = f'(0)(x - 0) + f(0) y = x Agora, para determinar a equação da reta tangente ao gráfico de f(x) = cos(x) no ponto de abscissa 0, basta seguir o mesmo procedimento: f(x) = cos(x) f'(x) = -sen(x) Assim, a inclinação da reta tangente ao gráfico de f(x) no ponto x = 0 é dada por f'(0) = -sen(0) = 0. Para encontrar o ponto de tangência, basta substituir x = 0 na função f(x): f(0) = cos(0) = 1 Portanto, o ponto de tangência é (0,1). A equação da reta tangente ao gráfico de f(x) = cos(x) no ponto de abscissa 0 é dada por: y = f'(0)(x - 0) + f(0) y = 1