Um automóvel que custa R$ 30.000,00 à vista é anunciado para venda a prazo nas seguintes condições: 24 prestações mensais e iguais, a primeira prestação é paga no ato da compra, taxa de juros compostos de 3% ao mês. De acordo com o estudado em RENDAS OU SÉRIES UNIFORMES, utilizando a Renda Antecipada estudada, demonstre o cálculo que determina qual é o valor de cada prestação.
Boa noite!
Meio atrasado mas vou deixar o cálculo aqui:
PV=PMT(1-(1+i)^-n)/i, onde
PV = Valor Principal (valor a ser financiado), primeira prestação no fim do primeiro período
PMT = Prestação
i = taxa de juros
n = número de prestações
30000=PMT(1-(1+3%)^-24)/3%
PMT=30000x0,03/(1-1,03^-24)=30000x0,0590474
PMT=1.771,42
Espero ter ajudado!
Para encontrarmos o valor de cada prestação, realizaremos os cálculos abaixo:
\(\begin{align} & parcela1=X{{\left( 1+0,03 \right)}^{23}} \\ & parcela2=X{{\left( 1+0,03 \right)}^{22}} \\ & parcela3=X{{\left( 1+0,03 \right)}^{21}} \\ & \\ & X{{\left( 1+0,03 \right)}^{23}}+X{{\left( 1+0,03 \right)}^{22}}+X{{\left( 1+0,03 \right)}^{21}}+...+x(1+0,03)+X=30000X{{\left( 1+0,03 \right)}^{23}} \\ & 34,4X=59207,5 \\ & X=\frac{59207,5}{34,4} \\ & X=R\$1719,8\\\end{align}\ \)
Portanto, o valor de cada prestação será de R$1719,8.
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