uma barra com diametro igual a 1,50 cm, suporta uma carga de 7,000 kgf. qual tensão que solicita a barra

\(\sigma=F/A\)

\(A=({\pi.1,5^2 })/4=1,78 cm^2\)

\(\sigma=7000/1,78 = 3932,57 Kgf/cm^2\)

As incognitas 

¤ = tensão                                                                        ¤ = F/ A 

F = Carga                                                                         ¤ = ?  F = 7,0 kgf = 1 kgf = 9,81N = 68,65 N

A = Area de secção circular                                             A = \(pir\) x 0,75² = 235,5 mm

Logo: ¤ = 68,65/235,5 = 0,29 MPa

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Sabemos que a tensão sobre um determinado é sólido é dada pela força \(F\) que ela suporta sobre a área de sua seção transversal \(A\), ou seja, \(\sigma=\dfrac{F}{A}\).

No caso, a carga nos foi dada em kgf, ou quilograma-força, que significa que é uma carga equivalente a aplicação de uma massa de 7000 kg na barra. Para transformar essa carga para Newtons, devemos multiplicá-la pela aceleração da gravidade, sendo \(F=7000\,kgf\cdot9,18\,m/s^2=68670\,N\) .

A área de uma seção circular de diâmetro \(d\) vale \(A=\dfrac{\pi\cdot d^2}{4}\). No problema, \(d=1,50\,cm=0,0015\, m\). Logo, \(A=\dfrac{\pi\cdot 0,0015^2}{4}=1,767\times10^{-6} \,m\) .

Assim, \(\sigma=\dfrac{68670}{1,767\times 10^{-6}}= 3,89\times 10^{10} \, \dfrac{N}{m^2}=38,9\,GPa\).

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Portanto, a tensão que solicita a barra é \(\boxed{38,9\,GPa}\).