Em um depósito, há 108 latas de tinta empilhadas, e cada pilha tem o mesmo número de latas.

se 108 divididos por 3, dá 36, e esse 36 éw o triplo, então a resposta é 12.

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Chamamos P o número de pilhas e L o número de latas por pilha. Sabendo que cada pilha tem o mesmo número de latas e que o número total de latas é 108, podemos escrever:

\[P \cdot L = 108 \:\:\:\: {\rm{(I)}}\]

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Sabemos, também, que o número de pilhas é o triplo do número de latas por pilha. Logo,

\[P = 3 \cdot L\:\:\:\:{\rm{(II)}}\]

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As equações \({\rm{(I)}}\)e \({\rm{(II)}}\)formam um sistema com duas equações e duas variáveis. Isolando a variável L em \({\rm{(II)}}\)e substituindo em \({\rm{(I)}}\) temos:

\[P \cdot \dfrac{P}{3} = 108\]

\[\dfrac{{{P^2}}}{3} = 108\]

\[{P^2} = 324\]

\[P = 18\]

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Finalmente, temos que o número de pilhas é \(\boxed{P = 18}\) Logo, a opção correta é a alternativa A.