Sobre os lados de um triângulo equilátero, tomam-se três pontos D, E e F conforme figura. Sendo AD ≡ BE ≡ CF, prove que o triˆangulo DEF equilátero.

propriedades do triângulo equilatero:

• Todo triângulo equilátero é também isósceles
• Ângulos de um triângulo equilátero são congruentes
• Todos os ângulos externos de um triângulo equilátero medem 120°
• A bissetriz de qualquer ângulo de um triângulo equilátero é também mediana do lado oposto a esse ângulo
• A bissetriz de qualquer ângulo de um triângulo equilátero é também a altura relativa ao lado oposto a esse ângulo
• Seja o ponto P o encontro entre as medianas de um triângulo equilátero, então, P é também baricentro, ortocentro e incentro desse triângulo.

Sendo o triângulo ABC equilátero, ache o ponto médio dos três lados desse triangulo.

Os pontos médios são respectivamente os pontos DEF.

Trace segmentos ligando eles, e terá o triangulo equiátero DEF.