quanto é 30 graus em radianos? com calculos

Matemática

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Colegio Fazer Crescer

Henrique Leão

16/04/2019

💡 6 Respostas

Thiago Giovanni

19.04.2019

Quanto se pensa em passar uma medida em graus para radiano, nesse caso, você tem q pensar em um número, multiplicado por pi(180°) < não confunda com o pi de 3.1415..., o pi em trigonometria vale 180 GRAUS, logo, quando quiser fazer, por exemplo, 30 graus em radianos, você usa: x( π) = 30, logo, x= 30/ 180 , logo x = 1/6, portanto 30 graus, pode ser escrito em radiano como 1/6(vezes)pi. Se quiser pensar na forma algébrica acima é: x π=30, porém, achou que x= 1/6, substituindo na equação acima temos que 1/6 π=30. Resumidamente, você coloca uma letra qualquer vezes pi, sendo igual a um ângulo( não radiano, como 30° 46°... ) isola a letra q você inseriu, como o X, e faz pi=180, após achar o valor da incógnita ( x ) vc volta na primeira linha da equação x π = algum ângulo.

Andre Smaira

30.09.2019

Vamos usar nossos conhecimentos em Trigonometria para resolvermos a questão proposta.

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A definição de radiano enuncia que, dada uma circunferência de raio $$r$$ , considere um arco com comprimento igual ao raio, ou seja, um arco de comprimento $$r$$ , como na figura:

Definição de radiano/

Dessa forma, para completarmos o comprimento da circunferência, chegamos no valor de $2\pi r$ portanto, esse número em radianos é o equivalente a $$360º$$ (circunferência completa).

Então, para se fazer a conversão de ângulo de graus para radianos e vice-versa, utilizamos da regra de três. No caso dado, temos:

$\eqalign{ 360 &= 2\pi\cr\Rightarrow 30 &= x\cr\Rightarrow x &= {{30 \cdot 2\pi } \over {360}} = {\pi \over 6} }$

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Portanto, $$30º$$ equivale a $\boxed{{\pi}\over {6}}$ radianos.