A maior rede de estudos do Brasil

ENGENHARIA ECONÔMICA

O Valor Presente Líquido (VPL) é uma técnica sofisticada de orçamento de capital. O VPL é encontrado subtraindo-se o investimento inicial de um projeto do valor presente de suas entradas de caixa, descontadas à taxa de custo de capital da empresa.

Uma empresa cuja Taxa Mínima de Atratividade, após o imposto de renda, é de 12% a.a. está analisando a viabilidade financeira de um novo investimento. O Fluxo de Caixa anual do projeto de investimentos em análise está representado a seguir:

 

 

Considerando o contexto acima, calcule o VPL desse investimento, explicando se esse projeto é viável ou não de ser realizado.

 

Matemática FinanceiraUNINASSAU RECIFE

5 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

User badge image

RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

A pergunta exige conhecimentos prévios em matemática financeira.

---

Devemos começar pelo Valor Presente Líquido (VPL), ou seja, devemos começar “levando” todos os valores esperados de um fluxo de caixa para a data zero deste fluxo.

Para tanto, faz-se uso da Taxa de Mínima Atratividade (TMA), considerando-a a taxa de desconto disponível para a empresa.

A fórmula utilizada é a seguinte:

\(VPL = -Cfo + \Sigma \dfrac{CFj}{(1+TMA)^j}\), onde:

  • \(Cfo\) é o investimento inicial;
  • \(CFj\) é cada elemento do fluxo; e
  • \(TMA\) é a Taxa Mínima de Atratividade.

Assim, tem-se:


\[VPL=-380 + \dfrac{30}{(1,12)^1}+ \dfrac{50}{(1,12)^2}+ \dfrac{70}{(1,12)^3}+ \dfrac{90}{(1,12)^4}+ \dfrac{110}{(1,12)^5}+ \dfrac{130}{(1,12)^6}+ \dfrac{130}{(1,12)^7}+\]


\[+\dfrac{130}{(1,12)^8}+ \dfrac{130}{(1,12)^9}\]

\(VPL = R\$:80,14\).

---

Portanto, Tem-se \(VPL = R\$:80,14\). Via de regra, como \(VPL > 0\), o projeto merece continuar sendo analisado.

A pergunta exige conhecimentos prévios em matemática financeira.

---

Devemos começar pelo Valor Presente Líquido (VPL), ou seja, devemos começar “levando” todos os valores esperados de um fluxo de caixa para a data zero deste fluxo.

Para tanto, faz-se uso da Taxa de Mínima Atratividade (TMA), considerando-a a taxa de desconto disponível para a empresa.

A fórmula utilizada é a seguinte:

\(VPL = -Cfo + \Sigma \dfrac{CFj}{(1+TMA)^j}\), onde:

  • \(Cfo\) é o investimento inicial;
  • \(CFj\) é cada elemento do fluxo; e
  • \(TMA\) é a Taxa Mínima de Atratividade.

Assim, tem-se:


\[VPL=-380 + \dfrac{30}{(1,12)^1}+ \dfrac{50}{(1,12)^2}+ \dfrac{70}{(1,12)^3}+ \dfrac{90}{(1,12)^4}+ \dfrac{110}{(1,12)^5}+ \dfrac{130}{(1,12)^6}+ \dfrac{130}{(1,12)^7}+\]


\[+\dfrac{130}{(1,12)^8}+ \dfrac{130}{(1,12)^9}\]

\(VPL = R\$:80,14\).

---

Portanto, Tem-se \(VPL = R\$:80,14\). Via de regra, como \(VPL > 0\), o projeto merece continuar sendo analisado.

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas