lim (x->3) x^2+5x-4

Trata-se de uma função contínua em todo o seu domínio.

O limite de uma função contínua é a própria função aplicada em "a"."a" é o ponto em que tende o limite.

Portanto:

\(\lim _{x\to \:3}\left(x^2+5x-4\right)\)

\(=3^2+5\cdot \:3-4\)

= 20

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) \pm \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right)\]

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Aplicando a propriedade anterior ao limite do enunciado, temos:

\[\eqalign{ \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( {{x^2} + 5x - 4} \right) &= \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( {{x^2}} \right) + \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( {5x} \right) - \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( 4 \right)\cr&= {3^2} + 5 \cdot 3 - 4\cr&= 9 + 15 - 4\cr&= 20 }\]

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Portanto, temos que \(\boxed{\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( {{x^2} + 5x - 4} \right) = 20}\).

3^2+5x3-4...

9+15-4...

24-4...

resposta: 20