A maior rede de estudos do Brasil

lim (x->3) x^2+5x-4

Cálculo I

IFMG


7 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

User badge image

RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Para obter o resultado do limite pedido, vamos utilizar a propriedade do limite da soma:


\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) \pm \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right)\]

---

Aplicando a propriedade anterior ao limite do enunciado, temos:


\[\eqalign{ \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( {{x^2} + 5x - 4} \right) &= \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( {{x^2}} \right) + \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( {5x} \right) - \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( 4 \right)\cr&= {3^2} + 5 \cdot 3 - 4\cr&= 9 + 15 - 4\cr&= 20 }\]

---

Portanto, temos que \(\boxed{\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( {{x^2} + 5x - 4} \right) = 20}\).

Para obter o resultado do limite pedido, vamos utilizar a propriedade do limite da soma:


\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) \pm \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right)\]

---

Aplicando a propriedade anterior ao limite do enunciado, temos:


\[\eqalign{ \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( {{x^2} + 5x - 4} \right) &= \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( {{x^2}} \right) + \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( {5x} \right) - \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( 4 \right)\cr&= {3^2} + 5 \cdot 3 - 4\cr&= 9 + 15 - 4\cr&= 20 }\]

---

Portanto, temos que \(\boxed{\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( {{x^2} + 5x - 4} \right) = 20}\).

User badge image

gabriel batista

Há mais de um mês

Trata-se de uma função contínua em todo o seu domínio.

O limite de uma função contínua é a própria função aplicada em "a"."a" é o ponto em que tende o limite.

Portanto:

\(\lim _{x\to \:3}\left(x^2+5x-4\right)\)

\(=3^2+5\cdot \:3-4\)

= 20

User badge image

Marcos Victor

Há mais de um mês

3^2+5x3-4...

9+15-4...

24-4...

resposta: 20

User badge image

Marcos Iury

Há mais de um mês

Sempre quando tiver um limite voce tenta substituir o valor na formula. se der inderteminação voce tenta usar algum produto notavel ou conjulgado.

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas