Calcule a Integral dupla ?

Segue a resolução

Sabendo que os intervalos de integração serão dados por 0 a 2pi  e raio igual de zero a 1, teremos:

\(\int _0^1 \int _0^{2 \pi}e ^{r²cos^2 \theta -r²sen^2 \theta}r dr d\theta \\ integral = \pi \)

Sabendo que a integral de cos = sen e utilizando o método da substituição.

Resposta: \(\pi\)