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Física ?

Física

PUC-RIO


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Há mais de um mês

Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Física.

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A Física trata-se da ciência que dedica-se ao estudo e analise da natureza (também chamado de “mundo natural” e/ou “universo físico”) e seus fenômenos. Seu objetivo é descrever matematicamente e explicar com base nas leis e teorias da Física os fenômenos, suas relações, propriedades e consequências. A Física divide-se em Física clássica, Física moderna, Física pura e aplicada e Física teórica e experimental.

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a)

A aceleração trata-se da derivada de segunda ordem da função posição. Logo:


\[\eqalign{ a(t) &= \dfrac{{{d^2}s}}{{d{t^2}}}\cr&= \dfrac{{d\left( {3t - 18} \right)}}{{dt}}\cr&= 3\dfrac{{\text{m}}}{{{{\text{s}}^2}}} }\]

Logo, a aceleração escalar do ponto é de \(\boxed{3\dfrac{{\text{m}}}{{{{\text{s}}^2}}}}\).

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b)

A velocidade consiste na derivada de primeira ordem da função posição. Logo:


\[\eqalign{ v\left( t \right) &= \dfrac{{ds}}{{dt}}\cr&= 3t - 18 }\]

No ponto \(t=0\), vem que:


\[\eqalign{ v\left( {t &= 0} \right) = 3 \cdot 0 - 18\cr&= - 18\dfrac{{\text{m}}}{{\text{s}}} }\]

Portanto, a velocidade no instante \(t=0\) é de \(\boxed{ - 18\dfrac{{\text{m}}}{{\text{s}}}}\).

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c)

Através da equação do item anterior, tem-se que a velocidade é de \(6\dfrac{{\text{m}}}{{\text{s}}}\) quando \(t=8\text{s}\). Nesse instante, tem-se que:


\[\eqalign{ s\left( {t &= 6} \right) = 1,5 \cdot {6^2} - 18 \cdot 6 + 48\cr&= - 6{\text{m}} }\]

Logo, a posição quando a velocidade é de \(6\dfrac{{\text{m}}}{{\text{s}}}\) é \(\boxed{s\left( {t = 6} \right) = - 6{\text{m}}}\).

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d)

Trata-se de um movimento uniformemente retardado.

Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Física.

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A Física trata-se da ciência que dedica-se ao estudo e analise da natureza (também chamado de “mundo natural” e/ou “universo físico”) e seus fenômenos. Seu objetivo é descrever matematicamente e explicar com base nas leis e teorias da Física os fenômenos, suas relações, propriedades e consequências. A Física divide-se em Física clássica, Física moderna, Física pura e aplicada e Física teórica e experimental.

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a)

A aceleração trata-se da derivada de segunda ordem da função posição. Logo:


\[\eqalign{ a(t) &= \dfrac{{{d^2}s}}{{d{t^2}}}\cr&= \dfrac{{d\left( {3t - 18} \right)}}{{dt}}\cr&= 3\dfrac{{\text{m}}}{{{{\text{s}}^2}}} }\]

Logo, a aceleração escalar do ponto é de \(\boxed{3\dfrac{{\text{m}}}{{{{\text{s}}^2}}}}\).

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b)

A velocidade consiste na derivada de primeira ordem da função posição. Logo:


\[\eqalign{ v\left( t \right) &= \dfrac{{ds}}{{dt}}\cr&= 3t - 18 }\]

No ponto \(t=0\), vem que:


\[\eqalign{ v\left( {t &= 0} \right) = 3 \cdot 0 - 18\cr&= - 18\dfrac{{\text{m}}}{{\text{s}}} }\]

Portanto, a velocidade no instante \(t=0\) é de \(\boxed{ - 18\dfrac{{\text{m}}}{{\text{s}}}}\).

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c)

Através da equação do item anterior, tem-se que a velocidade é de \(6\dfrac{{\text{m}}}{{\text{s}}}\) quando \(t=8\text{s}\). Nesse instante, tem-se que:


\[\eqalign{ s\left( {t &= 6} \right) = 1,5 \cdot {6^2} - 18 \cdot 6 + 48\cr&= - 6{\text{m}} }\]

Logo, a posição quando a velocidade é de \(6\dfrac{{\text{m}}}{{\text{s}}}\) é \(\boxed{s\left( {t = 6} \right) = - 6{\text{m}}}\).

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d)

Trata-se de um movimento uniformemente retardado.

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas