Numa disciplina com 120 alunos, 37,5% ficaram de recuperação. Destes, 80% conseguiram recuperar a nota. Qual o percentual dos alunos aprovados na

---

Primeiro, vamos determinar quantos alunos ficaram de recuperação, \({x_1}\), realizando uma regra de três simples:

\[\eqalign{ \dfrac{{120}}{{{x_1}}} &= \dfrac{{100{\text{ }}\% }}{{37,5{\text{ }}\% }}\cr{x_1} &= \dfrac{{120 \cdot 37,5{\text{ % }}}}{{100{\text{ }}\% }}\cr&= 45{\text{ alunos}} }\]

---

Logo, os alunos que não ficaram de recuperação foram \(120 - 45 = 75\). Agora, dos 45 alunos que ficaram de recuperação, 80 % conseguiram recuperar a nota. Assim, por regra de três simples, temos que o número de alunos (\({x_2}\)) que recuperaram a nota foi de:

\[\eqalign{ \dfrac{{45}}{{{x_2}}} &= \dfrac{{100{\text{ }}\% }}{{{\text{80 }}\% }}\cr{x_2} &= \dfrac{{45 \cdot 80{\text{ % }}}}{{100{\text{ }}\% }}\cr&= 36{\text{ alunos}} }\]

---

Assim, o número total de alunos que foram aprovados é a soma dos alunos que não ficaram de recuperação com os alunos que recuperaram a nota. Ou seja, \(75 + 36 = 111{\text{ alunos}}\).

---

Para determinar o percentual de alunos que foram aprovados na disciplina, vamos dividir o número de alunos aprovados pelo total de alunos e multiplicar por \({100{\text{ }}\% }\). Assim:

\[\dfrac{{111}}{{120}} \cdot 100{\text{ }}\% = 92,5{\text{ }}\%\]

---

Portanto, o percentual de alunos que foram aprovados na disciplina é \(\boxed{92,5{\text{ }}\% }\).