A escrita Braile para cegos é um sistema de símbolos no qual cada caráter é um conjunto de 6 pontos dispostos em forma retangular, dos quais pelo

Question

A escrita Braile para cegos é um sistema de símbolos no qual cada caráter é um conjunto de 6 pontos dispostos em
 
 forma retangular, dos quais pelo menos um se destaca em relação aos demais.
 
 O número total de caracteres que podem ser representados no sistema Braile é
 
 (A) 12. (B) 31. (C) 36. (D) 63. (E) 720.

Andre Smaira · Answer

A pergunta envolve a quantidade de combinações possíveis resultante de uma determinada sequencia de eventos. Podemos, então, empregar o Principio Fundamental da Contagem para resolve-la.

O principio nos diz que, numa sequencia de eventos sequenciais e independentes, o número final de possibilidades é igual ao produto da quantidade de opções possíveis para cada evento.

No nosso caso, cada evento é o fato de uma ponto ser ou não destacado.

Logo, há 2 opções possíveis para cada evento (ponto estar destacado ou não).

O fato de um ponto estar ou não destacado evento não é influenciado pelo estado de qualquer outro ponto. Portanto, temos eventos independentes.

Assim, tendo em mente que há um conjunto de 6 bolinhas com duas opões cada e sendo n o número final de possibilidades, temos:$${\rm{ n = }}\ 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$$

$${\rm{n=64}}$$

Dentro dessas 64 possibilidades encontradas está a opção na qual todos os pontos não estão destacados. Segundo o enunciado, essa opção não é considerada um caractere. Logo, subtraímos 1 de 64 e encontramos o número de caracteres possíveis: 63.

A resposta correta é a alternativa (D)

A escrita Braile para cegos é um sistema de símbolos no qual cada caráter é um conjunto de 6 pontos dispostos em forma retangular, dos quais pelo

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