Tangente de 30 graus

Para resolver essa pergunta usaremos nosso conhecimento sobre trigonometria.

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Nos estudos das relações trigonométricas, é importante saber os valores de seno e cosseno dos ângulos notáveis do primeiro quadrante, que são: \(30°\), \(45°\) e \(60°\). Esses valores estão apresentados na tabela a seguir.

Tabela seno cosseno

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Para calcular o valor da tangente desses ângulos basta usarmos a relação que a tangente de um ângulo é igual a razão entre seno desse ângulo e o cosseno desse ângulo.

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No caso do \(60°\), temos:

\[{\mathop{\rm tg}\nolimits} 60^\circ = {{{\mathop{\rm sen}\nolimits} 60^\circ } \over {\cos 60^\circ }} = {{{{\sqrt 3 } \over 2}} \over {{1 \over 2}}} = {{\sqrt 3 } \over 2} \cdot {2 \over 1} = \sqrt 3\]

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Usando o mesmo raciocínio para os outros dois ângulos podemos adicionar uma linha referente aos valores de tangente desses ângulos notáveis.

Tabela seno cosseno tangente

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Concluímos então que o valor da tangente de \(30°\) é \(\boxed{\sqrt 3 \over 3}\).