Efetue os calculos: a)√648 : √6 b)√76 : √12 c)∛1875 : ∛3 d)√12 · √14 : √3 Ajuda gente o trabalho é pra hoje

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a)

Primeiro, tem-se a expressão \({\sqrt{648} : \sqrt{6}}\). Portanto, seu resultado é:

\[\begin{align} {\sqrt{648} : \sqrt{6}} &={\sqrt{648} \over \sqrt{6}} \\ &=\sqrt{{648} \over{6}} \\ &=\sqrt{108} \\ &=\sqrt{36 \cdot 3} \\ &=\sqrt{36} \cdot \sqrt{3} \\ &=6\sqrt{3} \end{align}\]

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Concluindo, o resultado da expressão é \(\boxed{{\sqrt{648} : \sqrt{6}}=6\sqrt{3}}\).

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b)

Agora, tem-se a expressão \({\sqrt{76} : \sqrt{12}}\). Portanto, seu resultado é:

\[\begin{align} {\sqrt{76} : \sqrt{12}} &={\sqrt{76} \over \sqrt{12}} \\ &=\sqrt{76 \over 12} \\ &=\sqrt{228 \over 36} \\ &={\sqrt{228} \over 6} \\ &={\sqrt{4 \cdot 57} \over 6} \\ &={2 \cdot\sqrt{57} \over 6} \\ &={\sqrt{57} \over 3} \end{align}\]

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Concluindo, o resultado da expressão é \(\boxed{{\sqrt{76} : \sqrt{12}}={\sqrt{57} \over 3}}\).

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c)

Agora, tem-se a expressão \({\sqrt[3]{1.875} : \sqrt[3]{3}}\). Portanto, seu resultado é:

\[\begin{align} {\sqrt[3]{1.875} : \sqrt[3]{3}} &={\sqrt[3]{1.875} \over \sqrt[3]{3}} \\ &=\sqrt[3]{1.875 \over {3}} \\ &=\sqrt[3]{625} \\ &=\sqrt[3]{125\cdot 5} \\ &=5\sqrt[3]{5} \end{align}\]

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Concluindo, o resultado da expressão é \(\boxed{{\sqrt[3]{1.875} : \sqrt[3]{3}}=5\sqrt[3]{5}}\).

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d)

Por último, tem-se a expressão \({\sqrt{12} \cdot \sqrt{14} : \sqrt{3}}\). Portanto, seu resultado é:

\[\begin{align} {\sqrt{12} \cdot \sqrt{14} : \sqrt{3}} &={\sqrt{12} \cdot \sqrt{14} \over \sqrt{3}} \\ &=\sqrt{12 \cdot 14 \over 3} \\ &=\sqrt{4 \cdot 14} \\ &=2\cdot\sqrt{14} \\ \end{align}\]

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Concluindo, o resultado da expressão é \(\boxed{{\sqrt{12} \cdot \sqrt{14} : \sqrt{3}}=2\sqrt{14}}\).