Qual é o erro de fechamento angular em uma poligonal com 7 lados cuja a soma dos ângulos medidos foi de 899° 59' 25"?

A pergunta exige conhecimentos prévios em Matemática.

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A princípio, devemos nos lembrar que a soma dos ângulos internos de uma poligonal com três ou mais lados é dada por:

\(S = (n - 2) * 180^{\circ}\), onde:

• \(S\) é a soma dos ângulos internos da poligonal, em graus; e
• \(n\) é o número de lados.

Assim, no caso de uma poligonal com 7 lados, temos:

\[S = (n - 2) * 180^{\circ}\]

\[S = (7 - 2) * 180^{\circ}\]

\[S = 5 * 180^{\circ}\]

\(S = 900^{\circ}\).

O erro de fechamento angular será a diferença entre o valor medido e o valor calculado. Assim:

\[\text{Erro} =899^{\circ } 59^{'} 25^{''} - 900º\]

Devemos nos lembrar que \(^{\circ}\) representa graus, \(^{'}\) representa minutos, e \(“\) representa segundos. Por fim, nos lembramos que há apenas 60 minutos e 60 segundos como limite. Assim, o erro será de \(25^{"} - 60^{"}= 35^{"}\).

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Portanto, o erro de fechamento é de \(\boxed{-35^{"}}\).