Uma pessoa aplicou o capital de R$ 1.200,00 a uma taxa de 2% ao mês durante 14 meses. Determine os juros e o montante dessa aplicação.

Dados da questão :

C = 1200

i = 2% = 0,02

t = 14

j = ?

m = ?

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Fórmula :

J = c.i.t

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J = 1200 . 0,02 . 14

J = 24 . 14

J = 336

O juros é 336 , agora iremos calcular o montante.

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Fórmula :

M = c + j

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M = 1200 + 336

M = 1536

O montante da aplicação é 1536.

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A Matemática trata-se de uma ciência lógica e abstrata focada no estudo de quantidades, medidas, espaços, estruturas, variações e estatísticas. O desenvolvimento da Matemática e seus conceitos teve início essencialmente na Mesopotâmia, no Egito e na Grécia. Em especial, após a Renascença a Matemática passou por uma grande evolução. Convém ressaltar que a mesma é de vital importância no cotidiano das pessoas e em praticamente qualquer área de trabalho.

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Sendo \(M\) o montante (valor futuro); \(C\) o capital aplicado; \(i\) a taxa de juros por período e \(t\) a quantidade de períodos, considerando juros compostos, tem-se que:

\[M = C \cdot {{\left( {1 + i} \right)}^t}\]

Substituindo os dados do problema, vem que:

\[\eqalign{ M &= 1.200,00 \cdot {\left( {1 + 0,02} \right)^{14}}\cr&= {\text{R\$ 1}}{\text{.583}}{\text{,37}} }\]

Por fim, calcula-se os juros:

\[\eqalign{ J &= {\text{R\$ 1}}{\text{.583}}{\text{,37}} - {\text{R\$ 1}}{\text{.200}}{\text{,00}}\cr{\text{ &= R\$ 383}}{\text{,37}} }\]

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Portanto, o montante da aplicação e os juros são de, respectivamente, \(\boxed{{\text{R\$ 1}}{\text{.583}}{\text{,37}}}\) e \(\boxed{{\text{R\$ 383}}{\text{,37}}}\).