A(0,1500) e m = 45 graus = tg45 = 1

y - ya = m ( x - xa )

y - 1500 = 1 ( x - 0 )

y - 1500 = x

y = x + 1500

Como a inclinação da reta corespondente a 45°, a=tg(45°)=1. O valor de b é obtido a partir da intersecção da reta r com o eixo y. Logo, b=1500. Portanto, a equação da reta é y=x+1500

Para achar o valor de \(m\), da definição de coeficiente angular, seu valor corresponde à tangente da inclinação da reta. Do enunciado, temos que a inclinação é de \(45^\circ\), logo \(m = 1\).

Assim, a equação reduzida fica \(y = x + b\). Como a reta passa pelo ponto \(\left( {0,1.500} \right)\), substituindo \(x = 0\) e \(y = 1.500\) na equação anterior, podemos encontrar o valor de \(b\):

\[\eqalign{ 1.500 &= 0 + b\crb &= 1.500 }\]

Portanto, a equação reduzida pedida é \(\boxed{y = x + 1.500}\).