A equação da circunferência que passa pelo ponto (2,0) e que tem centro no ponto (2, 3) é dada por:

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Para resolver a equação, utilizaremos a fórmula da circunferência, que é dada por:

\[\eqalign{ & {r^2} = {\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} \cr & {r^2} = {\left( {2 - 2} \right)^2} + {\left( {0 - 3} \right)^2} \cr & {r^2} = {0^2} + {\left( { - 3} \right)^2} \cr & {r^2} = 9 \cr & r = 3 }\]

Desse modo a equação reduzida fica:

\[\eqalign{ & {3^2} = {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} \cr & 9 = {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} }\]

Também podemos deixar na forma da equação geral:

\[{x^2} + {y^2} - 4x - 6y + 4 = 0\]

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Podemos concluir que o raio é igual a 3.

A questão informou um dos pontos que passam pela circunferência e informou o seu centro. É possível fazer a distância entre o centro e o ponto dado para descobrir qual o raio da circunferência. Veja só:

- Raio:

dcp \(= \sqrt(2-2)²+(0-3)²\ \)

dcp\(= \sqrt 0²+(-3)² \\\)

dcp\(= \sqrt 9\)

dcp = RAIO = 3

Com o raio tem-se que:
- Resolução:

(x - xc)² + (y - yc)² = r²

(x - 2)² + (y - 3)² = 3²

(x - 2)² + (y - 3)² = 9  -  eq. reduzida

 (x²- 4x + 4) + (y² - 6y + 9)= 9

x² - 4x + 4 + y² - 6y + 9 - 9 = 0

x²+ y² -4x - 6y + 4 = 0  -  eq. geral